AI giúp giải mã những phát hiện toán học bị lãng quên hơn 80 năm

AI giúp giải mã những phát hiện toán học bị lãng quên hơn 80 năm. (Nguồn: VnEconomy)

Theo The Guardian ngày 13/11, nhóm nghiên cứu do nhà logic học Jan von Plato đứng đầu đã sử dụng trí tuệ nhân tạo để phân tích 1.009 trang ghi chép của Kurt Gödel, một trong những nhân vật có ảnh hưởng lớn đến nền tảng toán học hiện đại.

Các tài liệu được viết từ những năm 1940, trong đó có nhiều đoạn sử dụng hệ thống tốc ký Gabelsberger hiện không còn phổ biến. Việc giải mã thủ công từng diễn ra chậm chạp trong nhiều năm do những khó khăn về ngôn ngữ, ký hiệu và cách trình bày.

Khi đưa các tài liệu vào Claude, nhóm nghiên cứu nhận được bản tổng hợp chỉ sau vài ngày. AI xác định hàng trăm định lý và hơn một chục chủ đề nghiên cứu về logic và nền tảng toán học chưa được khảo sát đầy đủ.

Tuy nhiên, nhóm không mặc nhiên coi các kết quả do AI trích xuất là chính xác. Các nhà khoa học sử dụng Coq, phần mềm hỗ trợ kiểm chứng chứng minh toán học, để đánh giá 663 định lý được xác định.

Kết quả cho thấy khoảng 400 định lý được xác nhận đúng như trình bày, khoảng 200 định lý cần điều chỉnh phát biểu hoặc bổ sung giả thiết, trong khi khoảng 50 định lý được xác định là sai.

Một phát hiện đáng chú ý liên quan đến tiên đề chọn, vấn đề toán học mà Paul Cohen từng có đóng góp quan trọng. Theo von Plato, ghi chép của Gödel chứa một lập luận gần đạt tới kết quả về tính độc lập của tiên đề này, nhưng có một định nghĩa chưa chính xác.

Giáo sư Joel David Hamkins tại Đại học Notre Dame đánh giá phát hiện có ý nghĩa lịch sử nếu được xác nhận, đồng thời lưu ý rằng sự tương đồng với chứng minh của Cohen không đồng nghĩa Gödel đã hoàn thành công trình đó.

Von Plato dự định tiếp tục khảo sát những cuốn sổ khác của Gödel, bao gồm các ghi chép về vật lý và vũ trụ học.