Đề môn Toán Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 có tính phân loại cao ở nhóm câu cuối

Theo thống kê của Bộ GD&ĐT, cả nước có hơn 1,1 triệu thí sinh đăng ký dự thi môn Toán; trong đó có 1.132.132 thí sinh đăng ký thi theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018; 13.317 thí sinh đăng ký dự thi theo Chương trình giáo dục phổ thông 2006.

Theo quy định, 14 giờ 20 cán bộ coi phát đề cho thí sinh, 14 giờ 30 phút thí sinh bắt đầu làm bài thi. Môn thi Toán diễn ra trong 90 phút.

Dưới đây là nhận xét của giáo viên toàn quốc về đề thi môn Toán Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025:

Nhấn F5 để cập nhật nội dung mới nhất

report

26/06/2025 16:35

Giáo viên: Đề thi không phân hóa cao

Thầy Nguyễn Văn Toàn, giáo viên dạy môn toán Trường THPT huyện Sông Mã (Sơn La) nhận định, các câu hỏi trong đề thi môn Toán vừa sức, không có câu hỏi hóc búa, tính toán khó.

"Cấu trúc đề thi bám sát đề minh họa của Bộ GD&ĐT. Các bài toán trong đề thi đều ở mức nhận biết, thông hiểu chiếm khoảng hơn 65%, điều này cho thấy đề thi phù hợp với học sinh" thầy Toàn nói.

Đề thi môn Toán tốt nghiệp THPT 2025 phù hợp với năng lực học sinh.

Theo thầy Toàn, tại trường học, các em đã được tiếp cận với đề minh họa của Bộ GD&ĐT trước đó, nên có thể dễ dàng giải được các bài toán này. Nếu học sinh học chuyên Toán có thể giải được nhanh đề thi, không gặp chút khó khăn nào.

Tuy nhiên, cũng phải nhận định là 1 số câu hỏi vẫn có sự phân hóa nhất định, có thể 1 số thí sinh sẽ bị lúng túng, mất thời gian tính toán. Với dạng đề này, nhiều em sẽ đạt điểm khá, còn đối với học sinh chuyên Toán, đạt điểm giỏi là điều chắc chắn.

Hà Hoàng

report

26/06/2025 16:42

Thầy Hồ Đức Trung: Đề có tính phân loại cao ở nhóm câu cuối

Thầy giáo Hồ Đức Trung (giáo viên môn Toán, Trường THPT Ngô Quyền, huyện Bố Trạch, tỉnh Quảng Bình) nhận xét, đề thi môn Toán năm nay có tính khoa học, hợp lý và định hướng đúng cho việc dạy học môn Toán thời gian tới.

Cũng theo thầy Trung, đề thể hiện rõ tinh thần đổi mới của Chương trình GDPT 2018. Điều đó không chỉ ở hình thức đa dạng (trắc nghiệm nhiều lựa chọn, đúng/sai, trả lời ngắn) mà còn ở nội dung thiết kế theo hướng phát triển năng lực và tăng cường vận dụng thực tiễn.

Thầy Hồ Đức Trung, giáo viên môn Toán, Trường THPT Ngô Quyền (Quảng Bình).

Trọng tâm kiến thức yêu cầu của đề tập trung chủ yếu ở lớp 12, có chọn lọc thêm nội dung lớp 10 và 11, đòi hỏi học sinh có tư duy hệ thống và khả năng kết nối liên môn.

Đề có độ phân hóa tốt, phần đầu ở mức cơ bản, phù hợp để xét tốt nghiệp. Các câu sau tăng dần độ khó, đặc biệt nhóm cuối có tính phân loại cao, có đan xen yếu tố thực tiễn: Xác suất, bài toán tối ưu lợi nhuận, hình học không gian…

“Với cấu trúc đề này, dự đoán phổ điểm phổ biến ở ngưỡng 5-6 điểm, mức 7 điểm trở lên đòi hỏi học sinh phải thực sự chắc kiến thức và làm bài nhanh, chính xác”, thầy Trung bày tỏ.

Lan Nhi

report

26/06/2025 16:43

Đề thi Toán tốt nghiệp THPT 2025: Vừa sức, có tính phân loại rõ ràng

Chiều 26/6, thí sinh cả nước hoàn thành bài thi môn Toán trong kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025. Ghi nhận tại nhiều điểm thi ở các tỉnh ĐBSCL, đa số thí sinh và giáo viên nhận định đề năm nay phù hợp với cấu trúc đề minh họa, có tính ổn định, không đánh đố nhưng vẫn có mức độ phân loại rõ ràng.

Theo thầy Lưu Văn Lập, giáo viên Toán Trường THPT chuyên Vị Thanh (Hậu Giang), đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm, trong đó khoảng 35–40 câu ở mức nhận biết, thông hiểu, phù hợp với thí sinh có học lực trung bình – khá. “Các câu còn lại là phần vận dụng và vận dụng cao, tập trung vào các dạng bài tích phân, số phức, cực trị… Đây là phần để phân loại thí sinh, đặc biệt phục vụ xét tuyển đại học”, thầy Lập đánh giá.

Học sinh trường THPT chuyên Vị Thanh (Hậu Giang) trước giờ thi Toán. Ảnh: Minh Hoàng

Đề thi năm nay vẫn bám sát chương trình lớp 12, không lồng ghép kiến thức quá khó hoặc nội dung lạ. Một số giáo viên nhận định, với phổ điểm dự kiến, mặt bằng chung của thí sinh sẽ dao động trong khoảng 6–8 điểm, và chỉ những học sinh giỏi thực sự mới có thể đạt từ 9 điểm trở lên.

Minh Hoàng

report

26/06/2025 17:03

Học sinh giỏi có thể đạt điểm tối đa với dạng đề Toán năm nay

Theo thầy giáo Lê Văn Nam, giáo viên Toán, Trường THPT Nông Cống 1 (Thanh Hóa), đề Toán năm nay nhìn chung khá hay và học sinh sẽ cảm thấy vui. Đề bám sát đề giới thiệu. Học sinh trung bình có thể làm được khoảng 5 điểm, trung bình khá khoảng 6,5 và học sinh khá có thể đạt 7 điểm.

Thầy Nam cũng chia sẻ, một số câu hỏi tăng dần độ khó nằm trong phần đúng -sai. Tuy nhiên, học sinh phải biết chọn câu nào làm trước ý nào làm sau, phần trả lời ngắn cũng như vậy.

Thầy giáo Lê Văn Nam (bìa phải) nhận định đề Toán năm nay khá hay.

“Đề không đánh đố, bài toán thực tế rõ ràng không hàn lâm và không bắt học sinh phải tưởng tượng nhiều. Dạng đề này, học sinh giỏi mà cẩn thận có thể đạt điểm 10. Có câu đòi hỏi học sinh phải tư duy tốt là câu xác suất”, thầy giáo Lê Văn Nam nhận định.

Nguyễn Thùy

report

26/06/2025 17:04

Đề Toán phù hợp và gắn liền với cuộc sống

Thí sinh tại Nam Định phấn khởi sau khi hoàn thành ngày thi đầu tiên với hai môn Ngữ văn và Toán. Ảnh: Đình Tuệ.

Theo TS Phạm Anh Tuấn - giáo viên Toán Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội), cấu trúc của đề Toán bám sát theo ma trận kiến thức của Bộ GD&ĐT gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án trả lời, 4 câu trắc nghiệm Đúng – Sai và 6 câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Trong đó, 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án trả lời bao quát kiến thức lớp 11, 12 và hầu hết ở dạng thức 1, vì vậy, học sinh phần lớn sẽ làm trọn vẹn.

4 câu trắc nghiệm Đúng – Sai cũng thuộc chương trình 12 ở dạng thức 1 và dạng thức 2. 6 câu trắc nghiệm trả lời ngắn thì bao quát kiến thức lớp 10, 11 và 12.

Mức độ của các câu trắc nghiệm nhiều phương án trả lời ở dạng thức 1 và các câu Đúng - Sai hầu hết dạng thức 1 và 2 nên học sinh sẽ làm trọn vẹn được. Tuy nhiên các câu trả lời ngắn thì tương đối khó đối với các học sinh. Các câu nặng về tư duy toán học và mô hình hóa Toán học.

Đề thi có ba câu khó mang tính phân loại là hai câu Tổ hợp – xác suất và một câu ứng dụng tích phân.

Khác biệt so với đề năm trước là cấu trúc đề mới, nội dung các câu hỏi cũng hoàn toàn khác biệt. Học sinh không còn gặp phải những câu mang nặng tính toán mà thay vào đó, các em phải phát triển năng lực tư duy và mô hình hóa các bài toán, đặc biệt có những câu hỏi tích hợp liên môn.

Trong đề cũng đã xuất hiện nhiều bài toán thực tế có gắn liền với cuộc sống. Trong trắc nghiệm đúng – sai có hai câu gắn liền với cuộc sống và trong trắc nghiệm trả lời ngắn có 3 câu gắn liền với cuộc sống.

Đình Tuệ

report

26/06/2025 17:05

Đề thi Toán phân hóa cao

Cô Nguyễn Thị Hải Yến, Tổ trưởng chuyên môn tổ Toán, Trường THCS-THPT Phenikaa (Hà Nội) nhận định: Đề thi Toán gồm 22 câu trắc nghiệm, thiết kế theo 3 phần chính với tổng cộng 34 ý hỏi, thời gian làm bài là 90 phút.

Phần I: 12 câu trắc nghiệm chọn một đáp án (4 lựa chọn), mỗi câu 0,25 điểm – chủ yếu nằm ở mức nhận biết và thông hiểu.

Phần II: 4 câu trắc nghiệm đúng/sai, mỗi câu có 4 ý, điểm cộng dần (tối đa 1 điểm/câu) – mức độ tăng dần, từ nhận biết đến vận dụng.

Phần III: 6 câu trả lời ngắn, mỗi câu 0,5 điểm – tập trung vào vận dụng và cao để phân hóa.

Cấu trúc này trùng khớp với mẫu đề minh họa từ Bộ GD&ĐT và được áp dụng đồng loạt từ năm 2025

So với đề tham khảo, đề thi chính thức giữ nguyên cấu trúc 3 phần, 34 ý hỏi. Về phạm vi kiến thức: Khoảng 70% nội dung từ chương trình lớp 12, phần còn lại là kiến thức lớp 10-11 (dạng cơ bản). Không còn câu hỏi về tham số và hàm hợp (loại nội dung khó) như trong đề cũ; thay vào đó là tăng cường phần thống kê/xác suất có điều kiện và cả kiến thức thực tế, liên môn. Đề lồng ghép các tình huống thực tế theo tinh thần chương trình mới.

Về độ khó, phần nhận biết/thông hiểu chiếm khoảng 45–60% tổng điểm (~5 điểm) giúp phần lớn học sinh dễ lấy điểm đầu thi. Phần phân hóa (vận dụng/vận dụng cao) chiếm 30-40% (~4 điểm), đặc biệt ở phần II và III, đòi hỏi tư duy, phân tích và kỹ năng tính toán nhanh.

Nhận định phổ điểm: Học sinh trung bình: 5-6 điểm; học sinh khá: 6-7 điểm; học sinh giỏi: 7-8 điểm. Để đạt 9-10 điểm đòi hỏi học sinh xuất sắc, có tư duy sâu và nắm chắc kiến thức.

Độ phân hóa của đề bắt đầu rõ từ mức 7 điểm trở lên; tránh việc “khoanh bừa” nhờ phần đúng/sai có cách tính điểm chi tiết và phần trả lời ngắn bắt buộc phải hiểu. Đề phù hợp mục tiêu xét tốt nghiệp nhưng vẫn đủ thách thức để xét đại học.

Hiếu Nguyễn

report

26/06/2025 17:06

Đề thi nêu bật lên vai trò của toán học trong cuộc sống

Theo thầy Đặng Phạm Phú An - giáo viên Toán - STEM, chuyên gia giáo dục Hệ thống Trường Quốc tế Song ngữ Học viện Anh Quốc (Đà Nẵng), đề thi chương trình hiện hành – giáo dục phổ thông 2018 phù hợp với từng đối tượng học sinh, đảm bảo tính khách quan, toàn diện, sát với chương trình, sát với quá trình tổ chức dạy và học.

Thầy Đặng Phạm Phú An

Hơn thế nữa, nội dung mang tính toàn diện khi lồng ghép các chủ đề thực tiễn như kỹ năng thanh niên, phân tích số liệu, phân tích hàm lượng chất… nêu bật lên vai trò của toán học trong cuộc sống.

Về cấu trúc đề thi, đề thi đảm bảo các mạch kiến thức từ lớp 11 đến lớp 12, được sắp xếp theo các cấp độ nhận biết – thông hiểu – vận dụng hợp lý, đảm bảo tính phân hóa của đề thi.

Phần trắc nghiệm 12 câu, các câu hỏi ở mức nhận biết, không đánh đố học sinh.

Phần trắc nghiệm "Đúng – Sai" với các nội dung Khảo sát hàm số và ứng dụng, hình học không gian Oxyz và xác suất được sắp xếp theo 2 dạng: độ khó tương đồng và độ khó tăng dần.

Phần trả lời ngắn với các câu hỏi vận dụng liên hệ thực tế, đòi hỏi sự hiểu sâu, rộng và khả năng tư duy logic của học sinh.

Nhìn chung, đề thi môn toán bám sát với bộ đề tham khảo, học sinh chuẩn bị kỹ có thể làm tốt và đạt ở mức điểm mong đợi.

Học sinh trung bình và yếu có thể đạt mức điểm từ 5 – 6 điểm, học sinh khá có thể đạt được từ 6 đến 7,8 điểm, học sinh giỏi làm được từ 7,8 đến 8,6 điểm, còn lại dành cho học sinh xuất sắc và khả năng đạt được điểm tuyệt đối nhưng có lẽ sẽ không nhiều.

Liêm Anh

report

26/06/2025 17:09

Đề Toán đòi hỏi thí sinh vững kiến thức, liên môn tốt, năng lực tư duy nhạy bén

Thầy Nguyễn Việt Hải, GV Toán Trường THPT Ban Mai (Hà Đông, Hà Nội) nhận định về đề Toán (mã đề 0124), Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025:

Mặc dù là năm đầu tiên thi theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018 và cấu trúc đề thi mới, nhưng với sự chủ động của Bộ GD&ĐT trong việc cho đề tham khảo sớm và các Sở GD&ĐT triển khai kiểm tra chất lượng học sinh từ năm lớp 11 nên học sinh đã khá quen thuộc với chương trình và cấu trúc đề thi mới.

Đề Toán năm nay nhìn chung khá sát với đề thi tham khảo. Dạng câu hỏi trong đề thi không có gì lạ so với chương trình mới mà học sinh đang theo học, đề có mức độ phân hóa tốt phân loại được các đối tượng học sinh.

Đề thi được thiết kế với độ khó tăng dần, câu hỏi nâng cao để phân loại chủ yếu ở phần II và ở phần III . Với những câu này là một chuỗi kiến thức đa dạng kiểm tra lượng kiến thức rộng đòi hỏi học sinh có kiến thức vững vàng, kiến thức liên môn tốt biết lập luận, suy đoán và năng lực tư duy nhạy bén mới làm được.

Phần I, gồm các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu học sinh được rèn luyện trong một thời gian dài nên khá nhuần nhuyễn, những câu hỏi ở phần 1 học sinh trung bình có khả năng làm được trọn vẹn, học sinh yếu cũng có nhiều câu khá quen thuộc và dễ dàng.

Cụ thể, lớp 12 có 8 câu và lớp 11 có 4 câu, thuộc các chủ đề đó là: Chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị có 2 câu (câu 6 và câu 7); Chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có 2 câu (câu 3 và câu 11); Chương phương trình mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu có 2 câu (câu 5 và câu 7); Chương thống kê có 1 câu (câu 9). Chương vectơ và hệ tọa độ trong không gian có 1 câu (câu 8).

Đối với chương trình lớp 11, phần lượng giác có 1 câu (câu 10), phần phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit có 1 câu (câu 4), phần quan hệ song song trong không gian có 1 câu (câu 2), phần cấp số cộng có 1 câu (câu 12). Những câu này là đơn giản nên học sinh làm được mà không gặp một trở ngại nào.

Như vậy, với phần I học sinh yên tâm không bị điểm liệt. Với tỉ trọng điểm học bạ như năm nay nhằm đánh giá cả quá trình và sự cố gắng thường xuyên, học sinh yếu có điều kiện thuận lợi để đạt đủ điểm xét tốt nghiệp.

Phần II. Gồm 4 câu hỏi, mỗi câu có 4 ý a), b), c) và d). Đây là dạng câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Số điểm được lũy tiến theo từng ý và tối đa 1 điểm cho 1 câu hỏi. Theo tôi dạng câu hỏi này trong quá trình dạy học và kiểm tra giáo viên cũng chú trọng rèn luyện cho học sinh. Các câu hỏi phần này chưa quá khó nhưng để làm được tối đa số điểm phần này học sinh phải có năng lực học tập tốt và thật cẩn thận. Học sinh có năng lực chưa tốt sẽ mất rất nhiều điểm ở phần này.

Cụ thể, Câu 1 thuộc chương xác suất, mặc dù câu hỏi không khó nhưng học sinh vẫn có thể làm sai. Câu 2 thuộc chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng là câu hỏi khá rắc rối cho học sinh trung bình. Câu 3 thuộc hai chương, gồm chương vectơ và hệ tọa độ trong không gian và chương phương trình mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu là câu hỏi thực tế nên lời dẫn dài dòng ít nhiều gây khó khăn cho học sinh. Câu 4 thuộc chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị, đây là câu hỏi dễ để học sinh đạt điểm nhất ở phần II.

Phần III. Gồm có 6 câu hỏi dưới dạng trả lời ngắn, mỗi câu được 0,5 điểm. Phần lớn các câu hỏi khó mang tính chất phân lợi đều rơi vào phần này.

Cụ thể câu 1 thuộc về kiến thức lớp 11 là liên quan đến cấp số cộng và xác suất.

Câu 2 tính phần khoảng cách thuộc kiến thức lớp 11.

Câu 3 thuộc kiến thức lớp 10 phần hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn, phần này không có trong đề minh họa, có thể học sinh sẽ bối rối vì ít được ôn tập.

Câu 4 thuộc kiến thức lớp 10 phần qui tắc đếm và đại số tổ hợp.

Câu 5 thuộc chương ứng dụng hàm số cũng là câu thực tế dạng này học sinh thường được luyện khá nhiều.

Câu 6 thuộc phần ứng dụng thực tế của tích phân, đây là câu hỏi khá hay nhằm phân loại học sinh.

Như vậy, muốn làm được dạng câu hỏi này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức rộng và chắc chắn, kĩ năng tốt và tư duy nhạy bén, đề không có sẵn đáp số mà học sinh phải giải nên không có tính "may rủi" để chọn như phần I. Đối với phần này học sinh trung bình và yếu sẽ khó có điểm vì không thể khoanh bừa đúng được.

Tóm lại, đề thi môn Toán năm nay phù hợp với chương trình mới; học sinh trung bình và yếu làm được từ 3 điểm đến 5 điểm, học sinh khá làm được từ 5 điểm đến 7 điểm, học sinh giỏi làm được từ 7 điểm đến 9 điểm, còn lại dành cho học sinh xuất sắc. Theo tôi điểm trung bình môn Toán năm nay sẽ thấp hơn năm học trước vì cấu trúc và cách tính điểm khác, kiến thức phủ khá rộng.

Học sinh không thể trông chờ vào việc khoanh bừa mà được điểm một cách may rủi, điểm số ở cả hai đầu cao và thấp đều sẽ nhiều hơn, biểu đồ về phổ điểm sẽ bằng phẳng hơn. Đề thi có tính phân loại tốt, đáp ứng được mục tiêu phân luồng và định hướng ngành nghề, cung cấp dữ liệu đáng tin cậy cho công tác tuyển sinh của các trường Đại học.

Hiếu Nguyễn

report

26/06/2025 17:16

Giáo viên Tổ Toán Hocmai: Đề thi phân hóa rõ nét, nhiều yếu tố thực tế

Giáo viên tổ Toán, Hệ thống giáo dục Hocmai nhận định, đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 được xây dựng theo đúng cấu trúc, định dạng đã công bố trong đề thi tham khảo của Bộ GD&ĐT. Đề thi bám sát nội dung chương trình, chủ yếu là lớp 12 và phù hợp định hướng đổi mới.

Đáng chú ý, đề thi năm nay tăng cường yếu tố vận dụng thực tiễn, gắn kiến thức với đời sống, yêu cầu thí sinh có năng lực đọc hiểu tốt đồng thời thể hiện rõ tính phân hóa, góp phần đánh giá chính xác trình độ và năng lực thực sự của thí sinh.

Về cấu trúc: Đề thi bám sát cấu trúc, định dạng đề thi tham khảo mà Bộ GD&ĐT đã công bố. Với thời lượng 90 phút, đề thi gồm 3 phần với 34 ý hỏi, cụ thể như sau:

Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn gồm 12 câu thuộc cấp độ nhận biết và thông hiểu.

Phần 2: Câu trắc nghiệm đúng sai gồm 4 câu, mỗi câu hỏi gồm 4 ý hỏi được sắp xếp từ cấp độ nhận biết – vận dụng.

Phần 3: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn gồm 6 câu và đều ở cấp độ vận dụng.

Đề thi có sự phân hóa rõ nét, đa dạng thức câu hỏi, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các kiến thức, kỹ năng theo Chương trình GDPT 2018, nhất là khả năng liên hệ thực tế.

Đặc biệt, sự xuất hiện của dạng đúng/sai và trắc nghiệm trả lời ngắn là điểm mới nổi bật, đòi hỏi thí sinh phải có năng lực đọc hiểu, tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề để xử lý.

Đây được xem là bước tiến nhằm hướng đến mục tiêu đánh giá đúng và toàn diện năng lực người học – một yêu cầu then chốt trong đổi mới giáo dục hiện nay.

Về nội dung đề thi: Nội dung kiến thức trong đề thi không nằm ngoài chương trình, tập trung vào chương trình lớp 12 và vẫn có các phần kiến thức thuộc lớp 10 và 11; cấp độ tư duy là 40% ở mức độ biết, 30% mức hiểu và 30% mức vận dụng.

Để hoàn thành tốt các nội dung này, thí sinh cần nắm vững toàn diện các kiến thức nền tảng, có các bước tư duy và lập luận và giải quyết các vấn đề toán học căn bản.

Điểm nổi bật của đề thi là các câu hỏi có câu hỏi có yếu tố tích hợp, sử dụng bối cảnh có ý nghĩa gắn với hình ảnh, tình huống thực tiễn trong đời sống, khoa học và công nghệ (như bài toán kinh tế, kĩ thuật…) chiếm tỷ trọng lớn, tập trung vào dạng thức câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai và trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thí sinh cần có kỹ năng đọc hiểu và xử lý thông tin; tư duy logic và phân tích tình huống cũng như năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn mới có thể xử lý tốt.

Ngoài ra, các câu hỏi thuộc hai phần này có mức độ phân hóa tốt, đòi hỏi người học nắm vững kĩ năng, nền tảng kiến thức tốt, biết cách kết nối kiến thức trong các mạch kiến thức đã học để xử lí (ví dụ câu 2 - trả lời ngắn (mã 0119)). Điều này là hoàn toàn phù hợp với mục tiêu của đề thi.

Nhìn chung, đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 đã đáp ứng tốt các mục tiêu của Chương trình GDPT 2018.

Nội dung đề chú trọng phát triển năng lực tự học, tư duy phân tích, lập luận toán học và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống thực tiễn, bám sát yêu cầu tích hợp liên môn. Dự kiến với đề thi này số thí sinh đạt điểm tuyệt đối sẽ không nhiều.

Hiếu Nguyễn

report

26/06/2025 17:18

Đề thi xây dựng khoa học, phù hợp với định hướng đổi mới

Cô Võ Thị Ngọc Ánh nhận xét đề thi được xây dựng khoa học, phù hợp với định hướng đổi mới.

Theo cô Võ Thị Ngọc Ánh, Tổ trưởng Toán, Trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành (Kon Tum), đề thi được thiết kế bám sát định hướng của đề thi tốt nghiệp THPT năm 2025, thể hiện rõ tinh thần của Chương trình GDPT 2018 với nhiều điểm mới về nội dung và hình thức. Đồng thời đánh giá sát các năng lực đặc thù của môn Toán, gồm: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học.

Ở mã đề 0101, phần 1: Gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm khách quan chọn phương án đúng (A, B, C, D). Kiến thức thuộc chương trình lớp 11 (6 câu) và lớp 12 (6 câu). Mức độ câu hỏi nhận biết và thông hiểu. Học sinh dễ dàng hoàn thành phần này.

Phần 2: Gồm 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Kiến thức hỏi thuộc chương trình lớp 12 (4 câu). Về tỉ lệ câu hỏi liên quan đến thực tiễn chiếm 3/4. Mức độ các ý hỏi chủ yếu mức nhận biết thông hiểu, có một số ý hỏi vận dụng. Học sinh cần nắm chắc kiến thức tổng hợp và biết xâu chuỗi các ý, cẩn thận tính toán thì mới hoàn thành được tốt phần này.

Phần 3: Gồm 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Kiến thức thuộc lớp 10, 11, 12 và chuyên đề (gồm hình học và ứng dụng tích phân 2 câu, xác suất 2 câu và bài toán cực trị 2 câu). Phần này có tính phân hóa rõ rệt giữa các câu, các câu hỏi mang tính tư duy và ứng dụng toán trong thực tế không nặng về tính toán. Các câu hỏi khó thuộc phần xác suất học sinh cần có tư duy tổng hợp tốt, sự liên hệ kiến thức các lớp từ 10 đến 12 mới hoàn thành được.

Đối với học sinh học lực khá, trung bình khá sẽ làm được khoảng 60%. Phần kiến thức khó tập trung ở phần 3. Đề có tính phân hóa cao ở các câu cuối mức điểm 7-10 điểm.

Tổng thể, đề thi được xây dựng khoa học, phù hợp với định hướng đổi mới kiểm tra đánh giá của Chương trình GDPT 2018 và cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT năm 2025. Đề đảm bảo sự cân đối giữa các mức độ nhận thức, trải dài kiểm tra kiến thức cả 3 khối lớp (tập trung hơn vào chương trình lớp 12), phát huy được năng lực toán học của học sinh. Đồng thời có tính phân hóa rõ rệt, góp phần phục vụ tốt mục tiêu xét tốt nghiệp và tuyển sinh đại học.

Dung Nguyễn

report

26/06/2025 17:19

Thầy Trần Đình Thuận: Đề Toán khó, gây thử thách ngay cả với học sinh khá

Thầy Trần Đình Thuận, giáo viên môn Toán, Trường THPT Nghèn (Can Lộc, Hà Tĩnh) nhận xét đề thi năm nay có cấu trúc rất hợp lý, bám sát tinh thần Chương trình GDPT 2018. Tuy nhiên, mức độ khó tương đối cao, gây thử thách không chỉ với học sinh mà cả giáo viên, khi đây là năm đầu tiên tiếp cận đề theo định hướng mới.

Thí sinh ở Hà Tĩnh trao đổi kết quả sau khi kết thúc buổi thi Toán.

Theo thầy Thuận, khoảng 80% nội dung đề thi nằm trong chương trình lớp 12, phần còn lại là kiến thức cơ bản của lớp 10 và 11. Một số dạng bài khó trong các năm trước như tham số, hàm hợp đã được lược bỏ.

Thay vào đó, đề thi tăng cường yếu tố thực tiễn, liên môn, đặc biệt ở các câu hỏi thống kê và xác suất có điều kiện - đúng định hướng phát triển năng lực của chương trình mới.

Về mức độ khó, phần nhận biết và thông hiểu chiếm khoảng 45–60% (xấp xỉ 5 điểm), tạo điều kiện để phần lớn học sinh có thể đạt được mức điểm trung bình. Trong khi đó, phần vận dụng và vận dụng cao chiếm khoảng 30–40% (xấp xỉ 4 điểm), tập trung ở các câu hỏi phần II và III, đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và kỹ năng tính toán tốt.

“Đề thi năm nay sẽ khiến học sinh hơi sốc nhưng theo tinh thần đổi mới rồi sẽ quen, về giáo viên thì hoàn toàn đồng ý với dạng đề này. Nếu trước đây độ khó thực sự bắt đầu từ mốc 8 điểm thì nay chỉ từ 6 điểm trở lên đã có sự phân hóa rõ rệt. Học sinh trung bình chỉ có thể đạt khoảng 5 điểm, học sinh khá khoảng 6-7 điểm, học sinh giỏi đạt 8, còn phải thật xuất sắc mới vươn tới điểm 9 trở lên”, thầy Thuận đánh giá.

Tiến Hiệp

report

26/06/2025 17:23

Đề thi đáp ứng 2 mục tiêu xét tốt nghiệp và tuyển sinh đại học

Cô Nguyễn Hà Cẩm, cựu giáo viên Toán, trường THPT Phan Châu Trinh (Đà Nẵng) cho biết: Đề thi môn Toán có tính phân hóa cao, đáp ứng được cả 2 mục tiêu xét tốt nghiệp và tuyển sinh đại học.

Ở phần 1 lựa chọn đúng sai, có 4 câu hỏi cơ bản, phần lớn học sinh sẽ trả lời được để có thể lấy được 3 điểm. Phần này có 2 ý ở dạng kiến thức cơ bản, nếu học sinh nắm vững kiến thức, có thể đạt được 0,5 điểm cho mỗi câu. 2 câu hỏi ở mức vận dụng, nếu học sinh học tốt thì có thể lấy trọn 1 điểm dễ dàng.

Ở phần trả lời ngắn, có nhiều dạng câu hỏi quen thuộc hầu như nằm trong chương trình của lớp 12; riêng câu xác suất cổ điển nằm ở kiến thức lớp 11 nhưng học sinh nắm vững kiến thức vẫn có thể giải quyết được.

Trong 6 câu trả lời ngắn thì có câu hình không gian, nếu học sinh gắn tọa độ tốt sẽ có điểm ở câu này. Như vậy, có 4 câu học sinh khá giỏi có thể nắm chắc 4 điểm. Với 2 câu hỏi khó, có tính chất phân hóa cao, phài qua nhiều bước tính toán trung gian, nếu làm không cẩn thận, học sinh dễ bị mất điểm.

Với đề thi môn Toán này, mức điểm từ 5-7 sẽ là mức điểm phổ biến; học sinh có sức học trung bình có thể đạt được 3-4 điểm nếu các em chịu khó rèn luyện nhiều với nhiều bộ để ở những câu hỏi dạng thông hiểu. Đề thi vì vậy đáp ứng được cả 2 mục tiêu, mức điểm từ 9 trở lên sẽ có nhưng không quá nhiều.

Hà Nguyên

report

26/06/2025 17:25

Đề thi môn Toán phù hợp với chương trình phổ thông mới

Nhận xét về đề thi môn Toán kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025, Thạc sĩ Lê Phan Phương Ngọc, Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ (Quận 4, TPHCM) cho rằng, đề thi ổn định về mặt cấu trúc với đề minh họa. Các dạng câu hỏi trong đề không lạ so với chương trình GDPT 2018 và phân loại đối tượng học sinh.

Ở phần 1, gồm 12 câu trắc nghiệm với 4 lựa chọn khá quen thuộc, chủ yếu là năng lực tư duy mức độ nhận biết (8 câu), thông hiểu (4 câu). Học sinh dễ dàng đạt 3 điểm phần này nếu làm bài cẩn thận.

Thạc sĩ Lê Phan Phương Ngọc.

Phần 2 gồm 4 câu trắc nghiệm đúng sai với số điểm lũy tiến theo từng ý. Trong đó câu 1 và câu 4 dễ lấy 2 điểm. Còn câu 2 và câu 3 đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức, kỹ năng toàn diện mới đạt được điểm tối đa.

Đối với phần 3 gồm 6 câu trả lời ngắn, mỗi câu 0,5 điểm. Các câu hỏi này chủ yếu đánh giá năng lực mô hình hóa của học sinh thông qua các tình huống thực tiễn.

Tóm lại, đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm nay phù hợp với chương trình phổ thông mới, có tính phân loại tốt, đánh giá được các năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, đặc biệt là năng lực mô hình hóa Toán học.

Học sinh trung bình yếu dễ dàng đạt 3-5 điểm, học sinh khá sẽ đạt 5-7 điểm, học sinh giỏi sẽ đạt 7-9 điểm và học sinh xuất sắc, làm bài cẩn thận có thể đạt 9-10 điểm.

Hồ Phúc

report

26/06/2025 19:09

Số câu hỏi dễ và khó được phân đều cho các chủ đề

Thạc sĩ Nguyễn Quang Thi, giáo viên môn Toán Trường THPT Bảo Lộc (Lâm Đồng) đánh giá, đề thi tốt nghiệp môn Toán năm nay tương tự như đề minh họa mà Bộ GD&ĐT đã công bố trước đó của chương trình cải cách mới năm 2018. Số câu hỏi dễ và khó được phân đều cho các chủ đề.

Khi đọc và nghiên cứu mã đề 0109 tôi thấy kiến thức toán chủ yếu rơi vào kiến thức lớp 11 và 12. Đề toán được chia thành 3 phần. Dạng câu hỏi trong đề thi thiên về bài toán thực tế và không có gì lạ so với chương trình mới mà học sinh đang theo học nhưng vẫn phân loại được từng đối tượng học sinh.

Đề thi được thiết kế đề thi với độ khó tăng dần, câu hỏi nâng cao để phân loại chủ yếu ở phần II và ở phần III .

Với những câu này là một sâu chuỗi kiến thức đòi hỏi học sinh biết lập luận, suy đoán và tính toán nhanh mới làm được. Sau đây ta tìm hiểu cụ thể từng phần của đề minh họa:

Phần I. Gồm 12 là câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn, học sinh chỉ chọn một đáp án cho mỗi câu và được 0,25 điểm. Theo tôi phần này quen thuộc và học được rèn luyện trong một thời gian dài nên rất nhuần nhuyễn.

Cụ thể, lớp 12 có 7 câu và lớp 11 có 5 câu. Ta đi tìm hiểu từng câu thuộc các chủ đề đó là: Chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị có 1 câu (câu 3). Chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có 2 câu (câu 1 và câu 2). Chương phương trình mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu có 2 câu (câu 6 và câu 10). Chương thống kê có 1 câu (câu 5). Chương vectơ và hệ tọa độ trong không gian có 1 câu (câu 7).

Đối với chương trình lớp 11, phần phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit có 1 câu ( câu 12), phần quan hệ vuông góc trong không gian có 2 câu (câu 9 và câu 11), phần cấp số cộng có 1 câu (câu 18), phương trình lượng giác có 1 câu (câu 4).

Những câu này là đơn giản nên học sinh làm được mà không gặp một trở ngại nào nhưng học sinh yếu sẽ gặp trở ngại những câu thuộc lớp 11. Như vậy, phần I học sinh yên tâm không bị điểm liệt.

Phần II: Gồm 4 câu hỏi, mỗi câu có 4 ý a), b), c) và d), đây là dạng câu hỏi trắc nghiệm nói về đúng sai. Số điểm được lũy tiến theo từng ý và tối đa 1 điểm cho 1 câu hỏi.

Câu 1 thuộc chương phương pháp tọa độ trong không gian, với câu này học sinh nhớ kiến thức là làm được.

Câu 2 thuộc chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, với câu này là tương đối rắc rối nên thí sinh dễ sai.

Câu 3 thuộc chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị, với câu này quen thuộc nên học sinh làm được.

Câu 4 thuộc thuộc chương xác suất, với câu này tương đối dễ nên học sinh làm được. Học sinh khó đạt điểm tối đa phần này vì lời dẫn dài và kiến thức lại rộng.

Phần III. Gồm có 6 câu hỏi dưới dạng trả lời ngắn, mỗi câu được 0,5 điểm, đây là những câu hỏi nhằm phân loại trình độ của học sinh. Ta tìm hiểu cụ thể từng câu, đối với câu 1 thuộc về kiến thức đại số và cũng khó đối với học sinh.

Câu 2 thuộc kiến thức tổ hợp và khó nên rất ít học sinh làm được vì đọc không hiểu.

Câu 3 thuộc thức lớp 11 là liên quan khoảng cách giữa hai đường thẳng và học sinh vẽ hình ra thì biết được khoảng cách và coi như vượt qua nhẹ nhàng.

Câu 4 thuộc kiến thức chương xác suất đây là câu khó và ít thí sinh làm được.

Câu 5 thuộc kiến thức chương hàm số và quen thuộc nên học sinh làm được.

Câu 6 thuộc kiến thức phương pháp tọa độ trong không gian và đây cũng là câu khó và học sinh quan sát kỹ mới làm được.

Liêm Anh

report

26/06/2025 19:23

Gợi ý đáp án đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán

Thầy cô tổ Toán, Hệ thống Giáo dục Hocmai gợi ý đáp án đề thi tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018.

Nhóm PV