Mất mát lớn của nền toán học thế giới và Việt Nam

Ứng dụng toán học vào phát triển KT-XH

GS Hoàng Tụy sinh năm 1927, tại Điện Bàn, Quảng Nam, trong một gia đình có truyền thống yêu nước, khoa bảng. GS Hoàng Tụy nổi tiếng học giỏi từ khi còn nhỏ. Năm 1945, ông thi đỗ tú tài tại Huế, sau đó tham gia cách mạng. Ông dạy toán tại Trường trung học Lê Khiết ở vùng kháng chiến Liên khu 5 từ năm 1947 đến 1951. Tại đây, ông viết cuốn sách giáo khoa toán học đầu tiên cho Liên khu 5. Năm 1951, ông được Chính phủ kháng chiến cử đi học ở vùng giải phóng Việt Bắc và được Bộ Quốc gia Giáo dục cử đi dạy ở Trường Sư phạm Trung cấp. Kháng chiến thành công, ông được phân công dạy toán tại Trường đại học Khoa học, sau này là Trường đại học Tổng hợp Hà Nội. Đầu năm 1955, ông được Bộ Giáo dục điều về Hà Nội và giao phụ trách công tác chuẩn bị cải cách giáo dục phổ thông để thống nhất hệ phổ thông chín năm ở vùng tự do với hệ 12 năm ở vùng mới giải phóng thành hệ phổ thông 10 năm. Tiếp đó, ông được giao phụ trách tổ chức biên soạn chương trình và sách giáo khoa cho tất cả các môn học của hệ giáo dục phổ thông 10 năm. Thời gian gấp rút, trong sáu tháng phải có đủ chương trình và sách giáo khoa mới phục vụ khai giảng niên khóa 1955 - 1956, nhưng ông đã hoàn thành công việc đúng hạn. Năm 1957, ông là một trong chín cán bộ giảng dạy đại học Việt Nam đầu tiên được cử sang thực tập nâng cao trình độ tại Liên Xô và bảo vệ luận án tiến sĩ năm 1959 về lý thuyết hàm thực tại Đại học Lomonosov (Mát-xcơ-va). Ông là một trong hai tiến sĩ toán - lý đầu tiên của Việt Nam bảo vệ luận án tiến sĩ tại Liên Xô.

Từ năm 1961 đến 1968, ông là Chủ nhiệm Khoa Toán của Trường đại học Tổng hợp Hà Nội, và làm Trưởng ban Toán lý của Ủy ban Khoa học và kỹ thuật Nhà nước (tiền thân của Viện Toán học và Viện Vật lý sau này). Từ năm 1970 cho đến khi nghỉ hưu, ông làm việc ở Viện Toán học (Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam). Ông là Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam từ năm 1980 đến 1989. Ông đã cùng GS Lê Văn Thiêm đặt nền móng xây dựng Viện Toán học, góp phần làm cho Việt Nam trở thành một địa chỉ được quốc tế biết đến như một trung tâm nghiên cứu mạnh về toán học nói chung và lý thuyết tối ưu nói riêng. Trong hơn 60 năm hoạt động nghiên cứu toán học, ông đã trực tiếp đào tạo và góp phần đào tạo nhiều thế hệ các nhà toán học Việt Nam, nhiều người trong số đó đã trở thành các chuyên gia đầu ngành về toán học và ứng dụng toán học.

GS Hoàng Tụy còn là một nhà khoa học vô cùng tâm huyết đối với sự phát triển của đất nước, nhất là sự nghiệp chấn hưng giáo dục và ứng dụng toán học phục vụ phát triển kinh tế - xã hội. Ông đã khởi xướng và thúc đẩy ứng dụng vận trù học vào sản xuất ở Việt Nam trong những năm 60 - 70 của thế kỷ trước, thúc đẩy ứng dụng toán học và lý thuyết hệ thống vào quản lý kinh tế trong những năm 80.

Ghi tên vào nền tri thức toán học nhân loại

GS Hoàng Tụy là nhà toán học nổi tiếng thế giới. Các công trình toán học của ông đã đặt nền móng cho sự phát triển tri thức toán học của thế giới về toán tối ưu, hàm thực. Với đóng góp đó, ông đã ghi tên “Tuy” vào nền tri thức toán học của nhân loại. Từ năm 1959 đến 2017, ông đã công bố hơn 170 công trình khoa học, phần lớn trên các tạp chí toán học uy tín hàng đầu thế giới và ba cuốn chuyên khảo về lĩnh vực tối ưu hóa. Các sách chuyên khảo của ông được các nhà xuất bản nổi tiếng thế giới phát hành và tái bản nhiều lần, được giới chuyên môn trên thế giới đánh giá rất cao, được các nhà khoa học quốc tế sử dụng và trích dẫn hàng trăm lần trong các công trình nghiên cứu. Trong đó, cuốn chuyên khảo ông viết chung với Giáo sư Reiner Host năm 1990 cho đến nay vẫn được giới chuyên môn coi là sách dẫn chiếu kinh điển về lĩnh vực tối ưu toàn cục tất định.

Những đóng góp khoa học lớn nhất của ông tập trung trong lĩnh vực tối ưu hóa, có thể chia hai mảng lớn: Cơ sở toán học của tối ưu hóa và các thuật toán tối ưu toàn cục. Lý thuyết tối ưu có nhiều ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực, như: sản xuất, kinh tế, quản lý, kỹ thuật... Đồng thời, liên quan chặt chẽ và góp phần thúc đẩy nhiều ngành toán học khác phát triển, như: giải tích phi tuyến, giải tích không trơn và đa trị, điều khiển toán học, giải tích biến phân, tính toán khoa học, lý thuyết trò chơi, tổ hợp. GS Hoàng Tụy đã để lại cho khoa học các công trình nghiên cứu đồ sộ. Đó là một loạt công trình trong giai đoạn 1970-1978, liên quan đến cơ sở toán học của tối ưu hóa (về giải tích lồi, định lý Hahn-Banach, các điều kiện cần của cực trị, về định lý điểm bất động, về hệ các bất đẳng thức, định lý minimax). Trong một công trình công bố năm 1972 tại Ba Lan (Convex inequalities and the Hahn-Banach theorem. Diss. Math. XCVII, 1972) ông đã chứng minh một định lý bất tương thích cho các bất đẳng thức lồi trừu tượng, về sau được các tác giả quốc tế gọi là Tuy Inconsistency Theorem và coi là một nguyên lý rất tổng quát của giải tích lồi, vì từ đó dễ dàng suy ra hầu hết các biến thể quan trọng khác của định lý Hahn-Banach. Bên cạnh đó, trong lĩnh vực thuật toán tối ưu toàn cục, bài báo ông công bố năm 1964 tại Liên Xô (Concave programming under linear constraints. Soviet Math. 5 (1964), 1437 - 1440) về tìm cực tiểu một hàm lõm f trên tập đa diện lồi D (gọi tắt là bài toán quy hoạch lõm) được giới chuyên môn về tối ưu hóa trên thế giới coi là công trình đánh dấu sự ra đời của lý thuyết tối ưu toàn cục tất định. Trong bài báo này, ông đã đề xuất một phương pháp cắt để giải bài toán quy hoạch lõm, sau đó được gọi là lát cắt Tụy (Tuy’s cut) và có một vai trò rất cơ bản trong lý thuyết tối ưu toàn cục. Tuy’s cut đã trở thành “cái tên” trong tri thức toán học của nhân loại. Đặc biệt, GS Hoàng Tụy có những công trình được coi là đặt nền móng cho hai hướng phát triển mới của tối ưu hóa toàn cục là lý thuyết tối ưu d.c. (giữa thập niên 80) và tối ưu đơn điệu (từ đầu năm 2000).

Những năm gần đây, mặc dù tuổi đã cao, GS Hoàng Tụy vẫn khởi xướng một số hướng nghiên cứu mới của tối ưu toàn cục, có ý nghĩa và triển vọng lý thuyết và ứng dụng, như: phương pháp phân rã để tiếp cận những bài toán cỡ lớn; vấn đề ổn định tính toán (robustness) trong các phương pháp giải tối ưu toàn cục; các thuật toán giải các bài toán quy hoạch toàn phương nửa xác định (SDP); tối ưu đơn điệu rời rạc. Riêng đối với chuyên khảo “Convex Analysis and Global Optimization” (Giải tích lồi và Tối ưu toàn cục) được tái bản năm 2016, ông đã bổ sung 166 trang mới. Điều đó chứng tỏ trí tuệ mẫn tiệp, sức lao động phi thường của ông.

Với nhiều thành tựu xuất sắc, GS Hoàng Tụy được trao các danh hiệu: Tiến sĩ danh dự của Đại học Linköping (Thụy Điển) năm 1997; Giải thưởng Hồ Chí Minh đợt 1 (năm 1996); Giải thưởng Constantin Caratheodory (năm 2011) do Đại hội quốc tế về toán Tối ưu toàn cục tặng.

Cuộc đời và sự nghiệp khoa học của GS Hoàng Tụy là tấm gương sáng về sự cống hiến và nỗ lực đóng góp cho nghiên cứu khoa học. Đó là tinh thần làm việc khoa học trung thực, kiên trì, sáng tạo, suốt đời tự học; phương pháp tư duy toán học đi từ các bài toán cụ thể để đến các kết quả toán học tổng quát, không tách rời lý thuyết toán học trừu tượng với các bài toán thực tiễn; tác phong sư phạm mẫu mực, phương pháp nghiên cứu tỉ mỉ, chính xác.

GS, TSKH Nguyễn Khoa Sơn
(Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam)