PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo: 'Sinh viên thi giải tích 7 điểm trở xuống thì không cần chào tôi'

Thưa thầy, sinh viên Bách Khoa vẫn thường truyền tai nhau rằng Toán cao cấp là môn "khó nhằn" nhất, là nỗi kinh hoàng của năm nhất. Thực hư điều này thế nào?

Thầy Nguyễn Xuân Thảo: Toán cao cấp khó là điều không thể phủ nhận. Hầu hết sinh viên các trường đại học, đặc biệt là khối kỹ thuật, đều coi đây là môn khó "top đầu". Trừ một vài em rất có năng khiếu từ trường chuyên, còn lại đa số đều bị choáng ngợp. Lý do nằm ở sự chuyển dịch từ học "tính" sang học "toán". Ở phổ thông, các em chủ yếu học "tính", tức là làm theo mẫu, bấm máy tính là ra. Còn lên đại học là học "toán", tức là học về cấu trúc, tư duy logic và bản chất vấn đề.

Nhiều sinh viên cho biết họ bị "choáng" ngay từ những buổi học đầu tiên. Theo thầy, nguyên nhân khách quan là gì?

Thầy Nguyễn Xuân Thảo: Việc không ít sinh viên rơi vào trạng thái hoang mang ngay từ nửa đầu học kỳ là rất phổ biến. Thực tế, sinh viên gặp khó khăn khi học Toán cao cấp xuất phát từ cả nguyên nhân khách quan lẫn chủ quan.

PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo: "Tân sinh viên choáng vì giải tích là chuyện bình thường".

Về nguyên nhân khách quan, trước hết là khối lượng và độ phức tạp của kiến thức Toán cao cấp lớn hơn rất nhiều so với phổ thông, khiến sinh viên dễ bị bỡ ngỡ. Chỉ sau gần nửa học kỳ, nhiều em đã rơi vào trạng thái hoang mang vì lượng kiến thức được truyền tải dày đặc, chưa kịp hiểu bài trước thì đã phải tiếp cận nội dung mới. Bên cạnh đó, tốc độ giảng dạy ở đại học nhanh hơn gấp nhiều lần, nếu ở phổ thông, một tiết học thường chỉ xoay quanh một định lý, thì ở đại học, 6-7 định lý trong một buổi học là điều bình thường. Sinh viên vì thế khó có thể hiểu sâu ngay trên lớp mà chủ yếu chỉ nắm được ý chính, sau đó phải tự đọc lại mới thẩm thấu. Ngoài ra, các bài toán ở đại học không còn thiên về thao tác hay công thức, mà buộc sinh viên phải tiếp cận bằng tư duy và lập luận, điều mà nhiều em chưa quen sau chương trình phổ thông.

Vậy nguyên nhân chủ quan khiến nhiều sinh viên lạc lối trong Toán cao cấp là gì thưa thầy?

Thầy Nguyễn Xuân Thảo: Ở góc độ chủ quan, nhiều sinh viên chưa kịp thích nghi với phương pháp học tập hoàn toàn mới ở đại học. Nếu như ở phổ thông, học xong lý thuyết có thể làm bài tập ngay, thì ở đại học, việc làm bài tập chỉ có hiệu quả khi sinh viên đã học kỹ, học hiểu và nắm chắc lý thuyết. Không ít em còn lúng túng trước các dạng toán đòi hỏi tư duy cao, mỗi bài toán là một vấn đề bản chất khác nhau, không có khuôn mẫu cố định để áp dụng. Bên cạnh đó, kỹ năng tự học và tự đọc giáo trình của sinh viên còn hạn chế. Trên lớp, giảng viên chỉ có thể giúp sinh viên hiểu 70% nội dung, phần còn lại buộc sinh viên phải chủ động đọc sách, tài liệu và tích lũy thêm kiến thức. Quan trọng hơn cả, theo tôi, là nhiều sinh viên chưa xác định rõ động cơ học tập, các em còn học trong trạng thái mơ hồ về mục tiêu, dẫn đến học đối phó và thiếu chủ động.

Trong quá trình giảng dạy, thầy thấy sinh viên thường gặp khó khăn nhất ở điểm nào?

Thầy Nguyễn Xuân Thảo: Sai lầm lớn nhất không phải là tính toán sai. Cộng trừ nhân chia sai thì không đáng sợ, điều đáng sợ nhất là không hiểu logic. Toán học là logic, là lý trí và không cảm tính, càng cảm xúc thì càng dễ sai. Ngoài ra, sinh viên thường không học kỹ lý thuyết, trong khi lý thuyết lại là phần quan trọng nhất. Nếu không chủ động đọc giáo trình và tự bù đắp kiến thức, các em rất khó theo kịp môn học.

Rất nhiều sinh viên thắc mắc rằng học những thứ cao siêu như thế này để làm gì, thầy giải đáp câu hỏi này ra sao?

Thầy Nguyễn Xuân Thảo: Tôi khẳng định Toán học là "đường băng" cho các ngành khoa học khác cất cánh. Trong giờ dạy, tôi luôn lấy ví dụ thực tế. Chẳng hạn ngành dầu khí, một mũi khoan biển khơi tốn cả triệu USD, không thể khoan bừa. Các kỹ sư phải dùng lý thuyết nội suy từ khai triển Taylor để tìm tọa độ tối ưu nhất, hút được nhiều dầu nhất. Hay trong y tế, tại sao y tá chỉ đo nhiệt độ ở một điểm mà biết được thân nhiệt cả người? Đó chính là sử dụng lý thuyết nội suy. Thậm chí có thể dùng định lý trung bình để biến một hình thang cong thành hình chữ nhật có cùng diện tích nhằm tối ưu diện tích xây nhà cao tầng. Toán học ứng dụng ở khắp mọi nơi, chỉ là chúng ta có đủ kiến thức để nhìn ra nó hay không thôi.

Thầy Nguyễn Xuân Thảo: "Tôi thật sự nể các bạn thi môn của tôi trên 8 điểm vì điều ấy chứng tỏ các bạn đã rất nỗ lực, vượt qua chính mình".

Vậy theo thầy, để "sinh tồn" qua môn học khó nhằn này, sinh viên cần thay đổi thói quen học tập như thế nào?

Thầy Nguyễn Xuân Thảo: Lời khuyên của tôi có thể hơi ngược đời: Hãy ngủ trước 11h đêm. Nhiều em cứ thức 1-2h sáng để học, tôi cho đó là phản khoa học, thà các em ngủ sớm rồi 4h sáng dậy học còn hiệu quả hơn. Thứ hai, phải thay đổi quy trình. Ở đại học, học xong lý thuyết về nhà làm bài tập ngay là ngược đời, là đi giày trước khi đi tất. Các em bắt buộc phải nghiên cứu giáo trình để hiểu sâu lý thuyết rồi mới được bắt tay vào làm bài tập. Và cuối cùng, hãy xác định rõ rằng học cho bản thân mình chứ không phải cho bố mẹ hay thầy cô.

Thầy có bao giờ thầy thống kê tỷ lệ sinh viên trượt môn Giải tích không?

Thầy Nguyễn Xuân Thảo: Các lớp tôi dạy thường có tỷ lệ qua môn khá cao vì sinh viên học đúng phương pháp. Tôi vẫn hay đùa với sinh viên rằng: nếu học xong Giải tích mà được từ 8 điểm trở lên, gặp thầy thì nên chào và kể cho thầy nghe thành tích, vì từ 8 trở lên là đã vượt qua được chính mình. Còn 7 điểm trở xuống thì chào cũng được, không chào thầy cũng không trách (cười).

Thầy có lời khuyên nào ngắn gọn cho sinh viên học các môn Giải tích?

Thầy Nguyễn Xuân Thảo: Có hai điều quan trọng. Thứ nhất là phải xác định rõ động cơ học tập. Thứ hai là phải thích nghi với cách học ở đại học, học kỹ lý thuyết trước khi làm bài tập, học bản chất chứ không học thuộc, học nhóm, chăm trao đổi với thầy cô và bắt buộc phải có giáo trình. Có thế, Toán cao cấp sẽ không còn là rào cản, mà trở thành nền móng cho cả con đường nghề nghiệp sau này.

Trân trọng cảm ơn thầy!