Toán học giúp loài người mở khóa vũ trụ

Tác giả: Thomas Hertog/NXB Trẻ

Nguồn gốc thời gian

Sách mang đến tầm nhìn mới mẻ và ấn tượng về sự ra đời của vũ trụ, một tầm nhìn sẽ thay đổi sâu sắc cách chúng ta suy nghĩ về vị trí của mình trong trật tự vũ trụ và cuối cùng có thể được chứng minh là di sản vĩ đại nhất của Hawking.

Toán học giúp loài người mở khóa vũ trụ

Từ việc phát hiện Hải Vương tinh tới ghi nhận sóng hấp dẫn rồi tiên đoán các hạt cơ bản mới cùng các phản hạt, hết lần này đến lần khác, nền tảng toán học của các định luật vật lý đã chỉ ra những hiện tượng tự nhiên mới và, thật đáng ngạc nhiên, sau đó đã được quan sát thấy.

Trong thực tế, bản thân Newton dường như không làm gì nhiều để dập tắt huyền thoại mới nổi lên này. Chìm đắm trong truyền thống huyền bí, ông xem dạng thức toán học kiều diễm của các định luật của mình là một biểu hiện của ý chí Chúa Trời.

Chính sự diễn đạt toán học này của các định luật tự nhiên thể hiện ý nghĩa của từ “lý thuyết” mà các nhà vật lý ngày nay đang dùng. Các lý thuyết vật lý có được tính tiện dụng và khả năng dự đoán của mình từ thực tế rằng, chúng mô tả thế giới thực bằng các phương trình toán học trừu tượng, mà ta có thể vận dụng chúng để dự đoán điều gì sẽ xảy ra mà không cần tiến hành quan sát hay thực hiện thí nghiệm.

Và điều này đang diễn ra! Từ việc phát hiện Hải Vương tinh tới ghi nhận sóng hấp dẫn rồi tiên đoán các hạt cơ bản mới cùng các phản hạt, hết lần này đến lần khác, nền tảng toán học của các định luật vật lý đã chỉ ra những hiện tượng tự nhiên mới và, thật đáng ngạc nhiên, sau đó đã được quan sát thấy.

Ấn tượng sâu sắc với khả năng tiên đoán này, Paul Dirac, nhà vật lý nhận giải Nobel, đã thúc đẩy mạnh mẽ việc khám phá toán học đẹp đẽ và lý thú như một cách ưa thích để thực hành vật lý. Toán học “dẫn dắt bạn,” ông nói, “để phát hiện các lý thuyết vật lý mới.”

Toán học là chìa khóa mở cánh cửa thần bí của vũ trụ. Ảnh: StockCake.

Hầu hết các nhà lý thuyết dây ngày nay đều sử dụng châm ngôn của Dirac trong cuộc tìm kiếm của họ về một lý thuyết thống nhất tối hậu - đôi khi không chống nổi sự cám dỗ xưa cũ là lấy vẻ đẹp toán học của mô hình của mình làm đảm bảo cho sự đúng đắn của nó.

Không chỉ một, mà nhiều người trong số những nhà khai sinh lý thuyết dây từng bày tỏ một cách trữ tình rằng lý thuyết này là một cấu trúc toán học quá đẹp nên không thể không liên quan đến tự nhiên.

Tuy nhiên, ở mức độ sâu hơn, chúng ta chưa am hiểu tường tận vì sao vật lý lý thuyết lại hoạt động tuyệt vời một cách quá mức như vậy. Vì sao tự nhiên lại tuân theo hệ các quan hệ toán học tinh tế đang vận hành bên dưới bề mặt của nó? Các định luật này thực sự ngụ ý gì? Và vì sao chúng có dạng như ta đang thấy?

Về điểm này, đa phần các nhà vật lý tiếp tục theo Plato.

Họ có xu hướng quan niệm các định luật vật lý như những chân lý toán học vĩnh hằng, tồn tại không chỉ trong tâm trí chúng ta mà vận hành trong một thực tại trừu tượng, vượt qua thế giới vật chất.

Các định luật hấp dẫn hay cơ học lượng tử, chẳng hạn, thường được xem như cách gần đúng của một lý thuyết tối hậu, nó tồn tại đâu đó trong địa hạt còn chưa được khám phá.

Bởi vậy, trong khi các định luật vật lý đã xuất hiện trong kỷ nguyên khoa học hiện đại, trước hết và quan trọng nhất, như là những công cụ để mô tả các mẫu hình đã được tìm thấy trong tự nhiên, kể từ khi Newton nhận dạng căn nguyên toán học của các định luật ấy, chúng đã có cuộc sống riêng, sở hữu một loại thực tại thay cho thế giới vật chất.

Với nhà toán học đa tài người Pháp đầu thế kỷ 20, Henri Poincaré, khái niệm về các định luật vô điều kiện kiểu Plato là một tiền giả định không thể thiếu để làm khoa học.

Trong khi nhìn nhận của Poincaré hấp dẫn và quan trọng, nó cũng khó hiểu. Chính xác thì làm thế nào mà các định luật xa nhau về mặt xã hội như vậy, ở lãnh địa Plato của chúng, lại đồng hành cùng nhau để chi phối vũ trụ vật lý, chứ đừng nói đến một vũ trụ thân thiện tuyệt vời về sinh học?

Rất quan trọng, khám phá về Big Bang có nghĩa đây không “chỉ” là một vấn đề triết học. Trên thực tế, nếu Big Bang đúng là nguồn gốc của thời gian, thì dường như tốt hơn là Poincaré nên đúng, vì nếu các định luật vật lý là để xác định cách thức vũ trụ khởi đầu, ta nên nghĩ chúng phải có một loại tồn tại nào đó ngoài giới hạn thời gian.

Do đó, thật hứng thú, lý thuyết Big Bang đang lôi kéo cái đã từng có vẻ là các xem xét siêu hình vào lãnh địa của vật lý và vũ trụ học. Lý thuyết này buộc chúng ta phải đối đầu với một số tiền giả định của mình về điều mà cuối cùng các định luật vật lý đề cập đến.

Xét về mọi mặt, ý tưởng rằng, các định luật vật lý bằng cách nào đó vượt trội hơn thế giới tự nhiên, có nguy cơ để mặc cho vấn đề về nguồn gốc của sự phù hợp tuyệt vời của chúng với sự sống trong trạng thái hoàn toàn huyền bí.

Các nhà vật lý gắn bó với sơ đồ này có thể chỉ hy vọng rằng nguyên lý toán học mạnh mẽ ở lõi của lý thuyết tối hậu sẽ, một ngày nào đó, giải thích đặc tính vị-sinh của chúng.

Câu trả lời của các nhà Platon học ngày nay về bí ẩn của thiết kế là sẽ trở thành vấn đề của sự thiết yếu toán học: Vũ trụ là như vậy bởi vì tự nhiên không có lựa chọn.

Ở mức độ mà đây là một câu trả lời, thì nó mang chút cảm giác về Mục đích Tối thượng của Aristotle, ngụy trang dưới dạng vật lý lý thuyết hiện đại. Hơn nữa, bỏ ra một bên thực tế rằng một lý thuyết tối hậu kiểu này hiện vẫn là ước mơ xa vời, ngay cả nếu một nguyên lý toán học mạnh như thế đã từng được thiết lập, nó cũng khó làm sáng tỏ được vì sao vũ trụ lại tình cờ thân thiện sinh học một cách khác thường như vậy.

Chẳng có bất kỳ loại chân lý Plato nào có thể thực sự thu hẹp khoảng cách giữa thế giới vô sinh và thế giới hữu sinh mà thuở bình minh của khoa học hiện đại đã tạo ra. Thay vì vậy, chúng ta sẽ phải kết luận rằng sự sống và trí thông minh chỉ là những trùng hợp may mắn trong một thực tại toán học lý tưởng, khách quan một cách nền tảng, và sẽ không còn gì nhiều để tìm hiểu.