Vừa đúng vừa sai

Hãy bắt đầu với câu nói của một triết gia Phật giáo nổi tiếng là Long Thọ (Nagarjura, một đại hành giả người Ấn Độ tiên phong của truyền thống Đại thừa): "Bản chất của vạn vật là không bản chất; không-tính chính là bản chất của vạn vật. Và vạn vật chỉ có duy nhất một bản chất: Không-tính (không có bản chất).

Các triết gia chính thống phương Tây sẽ cảm thấy thật kinh khủng với tuyên bố này vì sự mâu thuẫn của nó: không thể có một thứ gì đó vừa thế này và vừa thế kia, hoặc vừa có lại vừa không.

Triết gia người Ảrập Avicenna, người bị ảnh hưởng sâu sắc bởi Aristotle và tôn sùng thuyết nhị nguyên, thậm chí từng nói thế này: "Bất cứ ai phủ nhận quy luật không mâu thuẫn nên bị đánh và thiêu cho đến khi anh ta thừa nhận rằng bị đánh không giống như không bị đánh, và bị đốt không giống như không bị đốt".

Avicenna tin vào sự tồn tại của hai thực thể phổ quát độc lập (nhị nguyên luận), như là vật chất tách bạch với ý thức. Ông từ chối việc thừa nhận bất kỳ sự thật nào không có bằng chứng logic, và đương nhiên, một tuyên bố không thể là tuyên bố nếu nó chứa đựng sự mâu thuẫn. Các triết gia phương Tây đã đặt nền tảng cho văn minh hiện đại bằng nhị nguyên luận, logic học, và quan điểm của Phật giáo đối với họ chỉ đơn giản là một lĩnh vực có tính thần bí.

Thế kỷ thứ năm trước Công nguyên tại Ấn Độ, được cho là thời đại của Đức Phật, có một nguyên tắc lý luận khá đặc biệt được áp dụng phổ biến: catuskoti, nghĩa là 'bốn góc'. Nguyên tắc này khẳng định rằng có bốn khả năng liên quan đến bất kỳ tuyên bố nào: Một là đúng (và chỉ đúng), hai là sai (và chỉ sai), ba là cả đúng và sai, bốn là không đúng cũng không sai.

Catuskoti tồn tại trong các câu hỏi mà chúng sinh đã đặt ra cho Đức Phật mà kinh điển đã chép lại, như là điều gì sẽ đến với người giác ngộ sau khi chết? Người ta thường cho rằng một người không được giác ngộ sẽ 'phải' tiếp tục tái sinh, và giác ngộ chính là để thoát khỏi vòng luân hồi luẩn quẩn này. Và thực sự thì điều gì đã xảy ra? Bản thân chúng ta tồn tại hay không, hoặc cả hai, hoặc là không gì cả?

Cũng trong khoảng thời gian đó, 5.000 cây số về hướng Tây là Athens cổ đại, nơi Aristotle đã đặt nền móng cho logic học, thứ sẽ trở thành kim chỉ nam cho triết học phương Tây, có hai nguyên tắc quan trọng trong tư tưởng của triết gia này: Một là nguyên tắc Loại trừ trung tính (PEM), hay còn gọi là nguyên tắc triệt tam (tertium non datur), nói rằng mọi lập luận chỉ có đúng hoặc sai chứ không có lựa chọn nào khác (thứ ba); hai là Nguyên tắc Không mâu thuẫn (PNC), khẳng định rằng không thứ gì có thể vừa đúng vừa sai.

Các nguyên tắc của Aristotle là nền tảng cho lập luận triết học phương Tây, cũng như đại diện cho khát khao 'làm rõ' mọi thứ của con người.

Trên thực tế, trong vài thế kỷ qua, loài người đã được thắp sáng bởi những lý luận ấy: Cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật xuất phát từ phương Tây đã tạo ra hầu hết vật chất của thế giới văn minh, cũng như rất nhiều khái niệm về tổ chức xã hội hiện đại (tam quyền phân lập, thuyết vị lợi… chẳng hạn).

Nhưng càng hiểu biết chính mình và thế giới hơn, con người càng khám phá ra rằng một cách rất thường xuyên, logic không phải chìa khóa vạn năng.

Catuskoti, nghĩa là 'bốn góc', một nguyên tắc logic cổ đại khẳng định rằng có bốn khả năng liên quan đến bất kỳ tuyên bố nào: Một là đúng (và chỉ đúng), hai là sai (và chỉ sai), ba là cả đúng và sai, bốn là không đúng cũng không sai.

Tính bất hoàn hảo của thế giới

Có một bài toán đơn giản mà ai cũng có thể thử giải để nhận ra rằng logic cũng bất lực như thế nào:

1-1+1-1+1-1+…. (cứ thế đến vô tận) =?

Nhìn qua thì chúng ta dễ nhận thấy kết quả sẽ thành ra như thế này:

(1-1)+(1-1)+(1-1)+…(cứ thế đến vô tận) = 0

Nhưng hãy thử đổi vị trí dấu ngoặc một chút (tất nhiên, vẫn tuân thủ những nguyên tắc cơ bản của toán học), ta có thể thu được kết quả hoàn toàn khác:

1 (-1+1) (-1+1)… (cứ thế đến vô tận) = 1

Tại sao lại có sự 'vô lý' như vậy?

Rất đơn giản: Nếu bài toán là hữu hạn, dừng ở một điểm nhất định, thì chúng ta sẽ có những kết quả xác định, là 0 hoặc là 1. Nhưng vì bài toán này là vô hạn, nên mong muốn này là bất khả.

Vào năm 1936, nhà toán học người Anh Alan Turing, được coi là một trong những cha đẻ của khoa học máy tính hiện đại, đã khám phá ra điều giờ đã được coi là chân lý: Tính dừng (The Halting Problem) của máy tính. Ông phác thảo ra một máy tính giả lập (thời đó chưa có computer) đơn giản gọi là máy Turing (Turing machine), và đi tìm giới hạn của nó.

Theo Turing, nếu một bài toán có thể giải được với các nguyên tắc và bước số hữu hạn, tương tự với phiên bản bài toán chúng ta vừa thử giải ở trên, thì máy tính có thể xử lý được. Nhưng với một bài toán vô hạn, máy tính sẽ bất lực. Nó sẽ DỪNG, vào một thời điểm nào đó khi cố xử lý chuỗi vô hạn này.

Giới hạn của máy tính mà Turing đã chỉ ra chính là sự phóng lớn từ giới hạn của logic. Một trong số những ví dụ rõ ràng nhất là nghịch lý tự quy chiếu (paradoxes of self-reference), hay còn gọi là nghịch lý kẻ nói dối (Liar Paradox), được biết đến từ câu chuyện của triết gia Epimenides của đảo Crete vào thế kỷ thứ Tư trước Công nguyên.

Epimedines cho rằng thần Zeus là bất tử. Ý kiến này bị người dân của đảo Crete phản đối. Và thế là Epimedines tuyên bố: "Tất cả dân đảo Crete là đồ nói dối". Ngay lập tức, ở đây xuất hiện một nghịch lý (paradox): nếu cho rằng tuyên bố của Epimedines đúng, thì bản thân việc đó đã là một cái sai rồi, vì Epimedines là một người dân của đảo Crete. Nếu tuyên bố này là sai, thì tương tự, hóa ra Epimedines lại là người nói thật. Vậy cũng mâu thuẫn.

Vào đầu thế kỷ XX, một số nhà logic học, toán học lẫn triết gia đã cố gắng thiết lập nền tảng logic vững chắc cho toán học và các hệ thống tương tự. Nỗ lực đáng kể nhất thuộc về nhà triết học kiệt xuất Bertrand Russell và nhà toán học Alfred North Whitehead, hai đồng tác giả của bộ sách Những nguyên lý toán học (Principia Mathematica, viết từ 1910-1913).

Trong sách, hai người đã làm một việc phi thường: Chứng minh 1+1=2. Bạn có thể cười, nhưng trên phương diện toán học, đây được coi là một vấn đề phức tạp: Để chứng minh điều này là đúng, Russell và Whitehead đã viết tổng cộng… 372 trang. Và cuốn sách này được xem như một trong những công trình quan trọng nhất của logic, kể từ sau thời của Aristotle.

Tham vọng của Russell thông qua bộ sách này là chỉ ra rằng toàn bộ toán học được xây dựng dựa trên tiền đề logic thuần túy và hoàn toàn có thể tạo ra một hệ thống logic toàn vẹn cho toán học mà không nảy sinh mâu thuẫn.

Nhưng điều này rốt cục đã không trở thành hiện thực. Một vài năm sau, nhà logic học Kurt Godel đã giải thích tại sao. Hai định lý bất hoàn hảo do Godel đưa ra đã chứng minh rằng về mặt logic, bất kỳ một hệ thống toán học hoặc logic đủ phức tạp nào cũng sẽ chứa đựng những sự thật không thể chứng minh được từ bên trong hệ thống đó.

Đây chính là điều rút ra được từ nghịch lý kẻ nói dối ở trên: Mâu thuẫn sẽ xuất hiện khi một thực thể có tính chất tự nói về mình. Epimenides không thể tự chứng minh điều ông ta nói là đúng hay sai bởi vì mệnh đề đưa ra có tính chất tự nói về nó, và hệ quả là không thể xác định được.

Vừa đúng, và vừa sai

Các cuộc tranh cãi đơn thuần chiếm đa số trong những lần 'giao tranh miệng lưỡi' của con người từ cổ xưa đến giờ: Chúng đơn giản là diễn ra giữa hai người cố chấp tin vào quan điểm của họ, cố gắng bác bỏ hoàn toàn cách nhìn của người kia, phủ định triệt để lẫn nhau. Một người tin vào logic cười cợt vào niềm tin tôn giáo của người duy tâm.

Một người ủng hộ giáo dục khắc kỷ cảm thấy rằng những ai muốn giáo dục yêu thương là những kẻ mềm yếu. Người có niềm tin A muốn mình đúng tuyệt đối, và ngược lại, niềm tin B là sai tuyệt đối.

Nhưng các triết gia thì không tranh cãi, mà họ tranh biện. Từ biện chứng (dialectic) có gốc từ động từ tiếng Hy Lạp cổ có nghĩa là 'đối thoại', xuất phát từ những cuộc tranh biện của các triết gia cổ đại Hy Lạp để tiến gần hơn đến chân lý.

Socrates được cho là một trong những người đầu tiên sử dụng hai kỹ thuật mang tinh thần sơ khởi của phép biện chứng: đầu tiên, ông gián tiếp khiến đối phương tự bác bỏ ý kiến của mình bằng cách khéo léo buộc họ chấp nhận một phát biểu đối lập với nó (elenchus, nghĩa là bác bỏ logic); sau đó, ông dẫn dắt họ đến sự khái quát hóa bằng cách khiến họ chấp nhận chân lý được biểu hiện trong một chuỗi các trường hợp (epagoge, nghĩa là quy nạp).

Sau này, triết gia Hegel đã đem đến một bước ngoặt cho phép biện chứng, khi coi đó là quá trình không những diễn ra trong tư duy mà còn xuyên suốt chiều dài lịch sử, cho rằng mọi thứ được phát triển từ thấp đến cao đều phải qua ba đoạn biện chứng:

1. Chính đề: Một ý tưởng, lý thuyết, xu thế, một sự vận động nào đó, giống như vạn vật trên đời, đều có xu hướng tạo ra cái đối lập với nó, vì bản thân nó có những hạn chế riêng;

2. Phản đề: Cái đối lập với chính đề, phản lại chính đề. Cuộc tranh đấu giữa hai điều này diễn ra để cả hai vượt lên trên cả chính đề lẫn phản đề, sau khi các hạn chế riêng của cả hai bị đào thải, và tinh hoa của chúng được giữ lại;

3. Hợp đề: Là kết quả của bước thứ hai, kết hợp những gì tinh túy nhất của chính đề và phản đề. Đến đây, hợp đề này lại có thể trở thành chính đề bắt đầu ba đoạn biện chứng mới, để vươn đến một cấp độ cao hơn.

Diễn đạt đơn giản thì một cuộc tranh luận có tính biện chứng tức là người này phải hiểu được hạn chế của mình và tinh túy trong lập luận của đối phương để cả hai cùng vượt khỏi chính mình, kết hợp và cùng tìm ra chân lý. Hãy thử lấy một ví dụ thật đơn giản. Nếu chính đề cho rằng 'A là một ca sĩ tồi', hẳn sẽ xuất hiện phản đề 'A là một ca sĩ giỏi'. Điều cần làm để hai bên có một hợp đề là chính đề nhìn ra được thêm cái hay của ca sĩ A, còn phản đề nhận thấy rằng không thể lý tưởng hóa cái hay của A.

Bởi vì cho dù đã nỗ lực tiến đến gần chân lý tuyệt đối trong suốt những năm tháng tồn tại được cho là đầy ý nghĩa của mình, con người vẫn phải thừa nhận giới hạn tội nghiệp của mình khi đứng trước vô hạn và những điều bất khả tri.

Vừa đúng và vừa sai không phải là cách nhìn nước đôi về thế giới, mà có lẽ chính là bản chất của cuộc sống này, dường như thật nhiều ý nghĩa, mà thoắt cái đã lại hóa hư vô. Một cuộc đời mà chúng ta sẽ cố gắng dùng lý trí để suy tư, nhưng chỉ có thể dùng trái tim và trực giác để sống và yêu thương.

Ban Cầm