Xuyên tâm qua Trái đất có được không, mất bao lâu?

Nếu như bạn thực hiện một thí nghiệm trong tưởng tượng rằng: "Nhảy xuống một đường hầm xuyên thẳng qua tâm Trái Đất sẽ mất bao nhiêu phút"? Thì câu trả lời cho việc rơi qua đường hầm xuyên tâm Trái Đất sẽ là xấp xỉ 42 phút.

Tuy nhiên, điều này sẽ chỉ xảy ra khi đặt ra một số giả định đơn giản hóa: Trái Đất có mật độ đồng đều, trường hấp dẫn thay đổi tuyến tính theo vị trí theo bán kính, Trái Đất không tự quay, đường hầm đã hút hết không khí và không có ma sát ở thành hầm.

Mất bao lâu để rơi qua đường hầm xuyên qua tâm Trái Đất?

Lý do nằm ở cách lực hấp dẫn thay đổi bên trong Trái Đất. Lực hấp dẫn mạnh nhất ở tâm, giảm dần khi tới bề mặt Trái Đất, giảm dần khi tiến về tâm và bằng 0 tại tâm. Nếu di chuyển lệch khỏi tâm, lực hấp dẫn lại xuất hiện và kéo bạn trở lại. Vì vậy bạn sẽ dao động điều hòa như một vật treo trên lò xo, với chu kỳ khoảng 84 phút, tức 42 phút để rơi từ đầu này sang đầu kia.

Giả định mật độ đồng đều chưa được kiểm chứng với Trái Đất thật. Khi tính theo mô hình tham chiếu Trái Đất sơ bộ (PREM), phản ánh cấu trúc mật độ thực tế, thời gian rơi chỉ còn khoảng 38 phút 11 giây. Mô hình mật độ đồng đều cho kết quả 42 phút 12 giây.

Có một kết quả bất ngờ khác, đó là mọi đường hầm thẳng xuyên qua Trái Đất đồng nhất, dù có đi qua tâm hay không, đều cho thời gian di chuyển 42,2 phút bất kể chiều dài. Với đường hầm ngắn hơn, quãng đường nhỏ hơn nhưng thành phần lực hấp dẫn dọc theo hầm cũng yếu hơn, và hai hiệu ứng này triệt tiêu nhau hoàn toàn. Con số 42 phút cũng bằng một nửa chu kỳ của vệ tinh quay quanh quỹ đạo Trái Đất tầm thấp.

Hình minh họa khi nhảy vào hố xuyên lòng đất.

Nếu không có lực cản, bạn sẽ không dừng lại ở tâm Trái Đất mà tiếp tục dao động qua lại giữa hai đầu đường hầm. Trong thực tế, các nhà nghiên cứu đã loại trừ khả năng di chuyển trong đường hầm có không khí vì không thực tế, và phải xét đến đường hầm hút chân không với ma sát ở thành hầm.