Công thức tính diện tích hình tròn là gì?

Hình tròn là gì?

Trong hình học phẳng, hình tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm cách đều một điểm cố định (gọi là tâm) với một khoảng cách xác định gọi là bán kính.

Bán kính của hình tròn phải là một số dương, lớn hơn 0.

Hình tròn khác đường tròn thế nào?

Hình tròn và đường tròn là hai khái niệm khác nhau.

Hình tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm bên trong và trên đường tròn. Nói cách khác, hình tròn là mặt cắt nên có diện tích.

Đường tròn là quỹ tích của tất cả các điểm trên một mặt phẳng cách đều một điểm cho trước (gọi là tâm) - một đường cong kín (như một đường viền, đường biên) không có diện tích.

Công thức tính diện tích hình tròn

Diện tích hình tròn được tính bằng bình phương của bán kính nhân với số pi

Trong đó:

S: Diện tích hình tròn

r: Bán kính hình tròn - là khoảng cách từ tâm của hình tròn đến bất kỳ điểm nào thuộc hình tròn.

π (pi): Số pi là hằng số toán học, xấp xỉ khoảng bằng 3,14159

Cách tính diện tích hình tròn khi biết đường kính

Trong toán học và hình học, đường kính là đoạn thẳng đi qua tâm của hình tròn và nối 2 điểm bất kỳ trên đường tròn đó. Đường kính là đoạn thẳng dài nhất trong hình tròn, chia hình tròn thành hai nửa bằng nhau và có độ dài gấp đôi bán kính.

Với bài toán chỉ có dữ liệu về đường kính, hãy sử dụng công thức tính diện tích hình tròn bằng bình phương của ½ đường kính nhân với số pi

Trong đó:

S: Diện tích hình tròn

d: Độ dài đường kính hình tròn

π (pi): Số pi là hằng số toán học, xấp xỉ khoảng bằng 3,14159

Cách tính diện tích hình tròn khi biết chu vi

Chu vi hình tròn là độ dài đường bao quanh hình tròn. Công thức tính chu vi (C) là C = π x d (với d là đường kính) hoặc C = 2 x r x π (với r là bán kính).

Với bài toán chỉ có dữ liệu về chu vi, có 2 cách để tính diện tích hình tròn.

Cách 1: Sử dụng công thức chung:

- Bước 1: Tìm bán kính (r) từ chu vi (C)

Chu vi hình tròn là C = 2 x r x π suy ra r =C/(2π)

- Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn

Diện tích hình tròn là S = r2 x π. Thay r mới tìm thấy ở bước 1 ta có: S = (C/2π)² x π

Sau khi rút gọn ta được công thức cuối cùng: S = (C)2/4π.

Cách 2: Áp dụng luôn công thức rút gọn tính diện tích hình tròn bằng bình phương của chu vi chia cho 4 lần số pi:

Trong đó:

S: Diện tích hình tròn

C: Chu vi hình tròn

π (pi): Số pi là hằng số toán học, xấp xỉ khoảng bằng 3,14159.

Các lưu ý khi tính diện tích hình tròn

Diện tích hình tròn phải sử dụng đơn vị tính diện tích (mm2, dm2, cm2, m2…)

Bán kính, đường kính, chu vi hình tròn phải sử dụng đơn vị tính độ dài (mm, dm, cm, m…).

Nhật An