Công thức tính diện tích hình tam giác chi tiết

Tam giác là gì?

Hình tam giác là hình phẳng được tạo ra bởi 3 điểm không thẳng hàng được gọi là 3 đỉnh của tam giác. Ba đoạn thẳng nối các đỉnh này được gọi là 3 cạnh của tam giác. Tổng 3 góc của tam giác luôn bằng 180 độ. Hình tam giác là hình có số cạnh ít nhất trong hình học phẳng.

Phân biệt các loại tam giác

Có thể phân loại tam giác theo các tiêu chí:

* Theo độ dài cạnh:

* Theo số đo góc:

* Trường hợp đặc biệt kết hợp 2 tiêu chí độ dài cạnh và số đo góc:

Công thức tính diện tích tam giác

Công thức tính diện tích có thể áp dụng chung cho toàn bộ các loại tam giác thường là tích của chiều cao của tam giác với độ dài cạnh đáy rồi chia 2.

Trong đó:

S: Diện tích tam giác

a: Độ dài cạnh đáy

h: Chiều cao của tam giác, là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh vuông góc xuống cạnh đáy a

Các loại tam giác có thể áp dụng công thức này

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC có độ dài đáy là 4cm, chiều cao là 3cm.

Đáp số: Diện tích tam giác ABC là: S = (4 x 3)/2 = 6 (cm2)

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Công thức tính diện tích tam giác vuông bằng tích 2 cạnh góc vuông rồi chia 2

Trong đó:

S: Diện tích tam giác

a, b: Độ dài 2 cạnh góc vuông bởi a tương ứng với chiều cao còn b tương ứng với đáy của tam giác.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC vuông ở góc B có các cạnh AB = 5cm, BC = 3cm, AC = 6cm.

Đáp số: Diện tích tam giác ABC là: S = (5 x 3)/ 2 = 7,5 (cm2)

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân

Công thức tính diện tích tam giác vừa vuông vừa cân bằng bình phương 2 cạnh góc vuông rồi chia 2.

Trong đó:

S: Diện tích tam giác

a: Độ dài cạnh góc vuông.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC vuông cân ở góc B có các cạnh AB = BC = 6cm, AC = 7cm.

Đáp số: Diện tích tam giác ABC là: S = (62)/ 2 = 18 (cm2)

Cách tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh

Áp dụng công thức Heron, khi biết độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c.

Đầu tiên tính nửa chu vi tam giác: p = (a + b + c) / 2

Tiếp theo tính diện tích tam giác: S = √[p x (p - a) x (p - b) x (p - c)]

Cách tính diện tích tam giác khi biết 2 cạnh và góc xen giữa

Nếu biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa của tam giác, ta có công thức:

S = (1/2) x a x b x sin(C) (với a, b là độ dài hai cạnh, C là góc xen giữa)

Những lưu ý khi tính diện tích tam giác

Cần xác định rõ loại hình tam giác để áp dụng cách tính diện tích phù hợp.

Các độ dài cạnh, chiều cao phải quy về chung một hệ đơn vị độ dài

Kết quả về diện tích phải tính bằng đơn vị vuông (cm2, m2…)

Nhật An