Đề thi, đáp án môn Toán thi vào lớp 10 tại Khánh Hòa năm 2026

Giám thị hướng dẫn thí sinh điền thông tin vào giấy làm bài và giấy nháp. Ảnh: Phan Sáu - TTXVN

Theo số liệu của Sở GD&ĐT Khánh Hòa, toàn tỉnh có 24.853 thí sinh đăng ký dự thi vào lớp 10 THPT năm học 2026 - 2027.

Năm học này, Khánh Hòa tuyển 19.045 học sinh lớp 10 không chuyên và 525 chỉ tiêu vào 2 trường chuyên. Dự kiến kết quả thi được công bố trước ngày 30.6.

Các thí sinh được bố trí tại 59 hội đồng coi thi với 1.061 phòng thi trên toàn tỉnh.

Để phục vụ kỳ thi, ngành giáo dục điều động 4.459 nhân sự, gồm chủ tịch hội đồng coi thi, phó chủ tịch, thư ký, giám thị coi thi, giám sát và lực lượng công an tại các điểm thi.

Theo lịch thi, sáng 28.5, các thí sinh thi môn Ngữ văn (thi tự luận), chiều thi môn Toán (kết hợp trắc nghiệm và tự luận). Sáng 29.5, thí sinh thi môn tiếng Anh (kết hợp trắc nghiệm và tự luận).

Các thí sinh đăng ký dự tuyển vào trường chuyên sẽ thi môn chuyên vào chiều 29.5. Riêng môn chuyên tin học được tổ chức theo hình thức lập trình trên máy vi tính.

Đề thi môn Toán thi vào lớp 10 tại Khánh Hòa năm 2026

Đề thi môn Toán thi vào lớp 10 tại Khánh Hòa năm 2026

Đề thi môn Toán thi vào lớp 10 tại Khánh Hòa năm 2026

Đề thi môn Toán thi vào lớp 10 tại Khánh Hòa năm 2026

Đề thi môn Toán thi vào lớp 10 tại Khánh Hòa năm 2026

Đề thi môn Toán thi vào lớp 10 tại Khánh Hòa năm 2026

Đề thi môn Toán thi vào lớp 10 tại Khánh Hòa năm 2026

Gợi ý đáp án Đề thi môn Toán thi vào lớp 10 tại Khánh Hòa do Tuyensinh247.com thực hiện

MÔN TOÁN - TỈNH KHÁNH HÒA (MÃ 02)

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

I. TRẮC NGHIỆM

II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

II. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

IV. TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu

Ý

Hướng dẫn giải của Tuyensinh247.com

Câu 19:

a)

Vẽ đồ thị hàm số

Cách giải:

Ta có bảng giá trị sau:

Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm

Hệ số nên parabol có bề cong hướng lên. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

Ta vẽ được đồ thị hàm số như sau:

b)

Giải hệ phương trình .

Cách giải:

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2, ta được hệ .

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới ta được:

Thế vào phương trình thứ nhất ta được:

.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là .

Câu 20

Một doanh nghiệp cần phải đóng gói 240 kiện hàng theo đơn đặt hàng. Ban đầu, công việc này được giao cho các thành viên của tổ 1 phụ trách. Tuy nhiên, để rút ngắn thời gian hoàn thành công việc, ban quản lý điều thêm 10 nhân sự từ tổ khác sang hỗ trợ. Khi đó, mỗi người sẽ đóng gói ít hơn 2 kiện hàng so với khi chưa có sự hỗ trợ từ các thành viên khác. Hỏi tổ 1 có bao nhiêu thành viên (biết rằng mỗi thành viên đều đóng gói số kiện hàng như nhau)?

Cách giải:

Gọi số thành viên của tổ 1 là (thành viên) ()

Ban đầu, mỗi thành viên của tổ một sẽ đóng gói: (kiện hàng)

Sau khi thêm 10 nhân sự từ tổ khác sang hỗ trợ, tổng số thành viên là: (thành viên)

Khi đó, mỗi thành viên cần đóng gói (kiện hàng)

Vì mỗi người sẽ đóng gói ít hơn 2 kiện hàng so với khi chưa có sự hỗ trợ từ các thành viên khác, nên ta có phương trình:

TH1:

(TM)

TH1:

(KTM)

Vậy số thành viên của tổ 1 là thành viên.

Câu 21:

Cho đường tròn (O) và điểm S nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến SA và SB của đường tròn (O), (với A, B là hai tiếp điểm).

a)

Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp.

Cách giải:

Do SA, SB là tiếp tuyến của (O) nên

Khi đó vuông tại A nên S, O, A cùng thuộc đường tròn đường kính SO

Tương tự vuông tại B nên S, O, B cùng thuộc đường tròn đường kính SO

Vậy S, O, A, B cùng thuộc đường tròn đường kính SO hay tứ giác SAOB nội tiếp.

b)

Tia BO cắt đường tròn (O) tại C; SC cắt đường tròn (O) tại D; DO cắt đường tròn (O) tại E; SO cắt AB tại F. Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh KE song song với DF.

Cách giải:

Ta có SA = SB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và OA = OB = R.

Suy ra SO là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Do đó, tại F.

Xét và có chung và

Suy ra nên hay (1)

Ta có BC là đường kính nên

Khi đó và chung nên

Suy ra hay (2)

Từ (1) và (2) suy ra hay

Kết hợp với chung suy ra

Suy ra nên suy ra (do các góc kề bù) (4)

Ta có cân tại O (do ) và OK là trung tuyến nên OK đồng thời là phân giác của .

Suy ra OK cũng là phân giác của .

Gọi OK cắt BE tại M. Suy ra OM là phân giác của

Mà cận tại O nên OM đồng thời là trung trực của BE

Mà K nằm trên đường thẳng OM nên K cách đều E, B hay

Suy ra cân tại K có KM là đường trung trực nên sẽ đồng thời là phân giác

Khi đó

Suy ra hay

Khi đó (5)

Ta có vuông tại K nên K thuộc đường tròn đường kính SO

Suy ra (hai góc nội tiếp cùng chắn cung SB) (6)

Từ (4), (5), (6) suy ra

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên

MÔN TOÁN - TỈNH KHÁNH HÒA (MÃ 03)

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

I. TRẮC NGHIỆM

II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

II. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

IV. TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu

Ý

Hướng dẫn giải của Tuyensinh247.com

Câu 19:

a)

Vẽ đồ thị hàm số

Cách giải:

Ta có bảng giá trị sau:

Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm

Hệ số nên parabol có bề cong hướng lên. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

Ta vẽ được đồ thị hàm số như sau:

b)

Giải hệ phương trình .

Cách giải:

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2, ta được hệ .

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới ta được:

Thế vào phương trình thứ nhất ta được:

.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là .

Câu 20

Một doanh nghiệp cần phải đóng gói 240 kiện hàng theo đơn đặt hàng. Ban đầu, công việc này được giao cho các thành viên của tổ 1 phụ trách. Tuy nhiên, để rút ngắn thời gian hoàn thành công việc, ban quản lý điều thêm 10 nhân sự từ tổ khác sang hỗ trợ. Khi đó, mỗi người sẽ đóng gói ít hơn 2 kiện hàng so với khi chưa có sự hỗ trợ từ các thành viên khác. Hỏi tổ 1 có bao nhiêu thành viên (biết rằng mỗi thành viên đều đóng gói số kiện hàng như nhau)?

Cách giải:

Gọi số thành viên của tổ 1 là (thành viên) ()

Ban đầu, mỗi thành viên của tổ một sẽ đóng gói: (kiện hàng)

Sau khi thêm 10 nhân sự từ tổ khác sang hỗ trợ, tổng số thành viên là: (thành viên)

Khi đó, mỗi thành viên cần đóng gói (kiện hàng)

Vì mỗi người sẽ đóng gói ít hơn 2 kiện hàng so với khi chưa có sự hỗ trợ từ các thành viên khác, nên ta có phương trình:

TH1:

(TM)

TH1:

(KTM)

Vậy số thành viên của tổ 1 là thành viên.

Câu 21:

Cho đường tròn (O) và điểm S nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến SA và SB của đường tròn (O), (với A, B là hai tiếp điểm).

a)

Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp.

Cách giải:

Do SA, SB là tiếp tuyến của (O) nên

Khi đó vuông tại A nên S, O, A cùng thuộc đường tròn đường kính SO

Tương tự vuông tại B nên S, O, B cùng thuộc đường tròn đường kính SO

Vậy S, O, A, B cùng thuộc đường tròn đường kính SO hay tứ giác SAOB nội tiếp.

b)

Tia BO cắt đường tròn (O) tại C; SC cắt đường tròn (O) tại D; DO cắt đường tròn (O) tại E; SO cắt AB tại F. Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh KE song song với DF.

Cách giải:

Ta có SA = SB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và OA = OB = R.

Suy ra SO là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Do đó, tại F.

Xét và có chung và

Suy ra nên hay (1)

Ta có BC là đường kính nên

Khi đó và chung nên

Suy ra hay (2)

Từ (1) và (2) suy ra hay

Kết hợp với chung suy ra

Suy ra nên suy ra (do các góc kề bù) (4)

Ta có cân tại O (do ) và OK là trung tuyến nên OK đồng thời là phân giác của .

Suy ra OK cũng là phân giác của .

Gọi OK cắt BE tại M. Suy ra OM là phân giác của

Mà cận tại O nên OM đồng thời là trung trực của BE

Mà K nằm trên đường thẳng OM nên K cách đều E, B hay

Suy ra cân tại K có KM là đường trung trực nên sẽ đồng thời là phân giác

Khi đó

Suy ra hay

Khi đó (5)

Ta có vuông tại K nên K thuộc đường tròn đường kính SO

Suy ra (hai góc nội tiếp cùng chắn cung SB) (6)

Từ (4), (5), (6) suy ra

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên