Nhận định môn toán chuyên lớp 10 của Hà Nội: Đề hay, ít điểm 10

Thầy Nguyễn Mạnh Cường, giáo viên Toán Trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam đánh giá đề thi có cấu trúc ổn định như các năm trước, độ khó cũng không thay đổi nhiều. Cụ thể như sau: Bài 1 tương đối nhẹ nhàng, với 1 phương trình giải bằng đặt ẩn phụ và bài biến đổi đại số quen thuộc. Bài 2 đơn giản hơn với 1 ý về chia hết, ý 2 khó hơn khi kết hợp phần đánh giá.

Bài 3 gồm 1 ý hỏi về đa thức rất quen thuộc, và ý 2 về bất đẳng thức với nhiều hướng giải. Tuy nhiên ý này không dễ với học sinh. Bài số 4 về hình học, liên quan đến đường tròn bàng tiếp nên sẽ làm một số học sinh sẽ lúng túng khi giải. Nhưng nếu học sinh vẽ hình xong thì ý 1 và 2 không quá phức tạp. Ý 3 thì khó hơn, mang tính phân loại học sinh. Bài 5 là bài tổ hợp, có ý 1 gợi mở và cũng giúp học sinh lấy điểm. Ý 2 đòi hỏi học sinh có kiến thức tốt mới xử lí được.

Nhìn chung với đề thi này phổ điểm học sinh có thể đạt khoảng 5-6 điểm.

Tiến sĩ Phạm Ngọc Hưng, giáo viên môn Toán, Hệ thống Giáo dục HOCMAI cho biết: Nhìn chung, đề bài hay, cấu trúc đề thi tương tự như các năm trước, trải dài trên nhiều kiến thức về đại số, hình học và số học. Đề thi sử dụng nhiều kiến thức của các chương trình toán nâng cao các lớp dưới để giải. Đề thi có mức độ phân hóa tốt, có khả năng lựa chọn được những học sinh xuất sắc để học chuyên toán. Một số bài toán nâng cao và có sự phân hóa tốt như câu 4.3 và bài 5.

Dự kiến điểm trung bình học sinh có thể đạt được khoảng 6 điểm, ít có điểm 10.

Bài 1. Gồm 2 ý tương tự như đề thi năm 2019 và 2018. Bài toán gồm 2 ý. Ý thứ nhất là một bài tập giải phương trình vô tỷ. Học sinh cần lưu ý đến điều kiện của x trước khi giải. Thí sinh có thể sử dụng phương pháp biến đổi tương đương hoặc đặt ẩn phụ để giải. Ý thứ hai là một bài toán là một bài tập không khó.

Bài 2: Gồm 2 ý trong đó, ý thứ nhất là một bài toán chứng minh chia hết. Đây không phải là một bài toán số học khá cơ bản khi học chia hết. Học sinh lần lượt chứng minh A chia hết cho 3 và cho 5. Phần b là một bài toán chứng minh có thể khá lạ đối với học sinh, thí sinh cần vận dụng tốt kỹ năng biến đổi và áp dụng triệt để m, n là các số nguyên dương để giải.

Bài 3, Gồm 2 ý cũng khá hay. Ý thứ nhất vận dụng kiến thức về đa thức, học sinh cần lưu ý đa thứ dư sẽ là một nhị thức bậc nhất và chỉ cần thay x=1, x=3 và vận dụng giả thiết là giải được bài. Ý thứ hai cũng khá hay khi học sinh cần vận dụng kiến thức bất đẳng thức tốt.

Bài 4: Một bài toán hình học gồm 3 phần, Hai phần đầu là bài tập không khó khi cần chứng minh hai tam giác đồng dạng, và chứng minh các góc bằng nhau. Phần thứ ba đòi hỏi thí sinh cần dụng dụng tốt các kiến thức về hình học để giải.

Bài 5: Cũng tương tự như 2 năm trước, đề thi năm nay cũng có xu hướng là một bài toán rời rạc dành cho bài số 5. Bài này được đánh giá là ở mức độ khó và tìm ra được những thí sinh có năng khiếu về tư duy toán học. Giải bài phần a, thí sinh có thể dễ vẽ ra một trường hợp để tô màu để m=20. Tư duy để giải dạng bài tập này có thể sử dụng tổng quát hóa bài toán hoặc quy nạp để giải.

Nghiêm Huê