AI lại thực hiện đột phá toán học

AI vừa cho ra bước đột phá với một trong những bài toán khó của nhân loại. Ảnh: AI Newslive.

Một mô hình AI của Anthropic vừa tạo ra bước tiến đáng chú ý đối với giả thuyết Riemann, một trong những bài toán nổi tiếng và khó nhất của toán học suốt 167 năm qua.

Kết quả xuất hiện trong một thử nghiệm khá khác thường. Jarred Sumner, một nhân viên Anthropic có nền tảng toán học rất hạn chế, đã yêu cầu Claude thử giải giả thuyết Riemann trong lúc chạy bộ.

Sumner thậm chí viết sai tên “Riemann” ở lần đầu. Khi Claude muốn bỏ cuộc trước một bài toán đã khiến nhiều thế hệ toán học bó tay, ông không đưa ra một phương pháp cụ thể mà chủ yếu khuyến khích mô hình tiếp tục thử.

Sau khoảng 54 giờ, Claude đưa ra một kết quả khiến các nhà toán học chú ý. Mô hình đã nâng tỷ lệ các nghiệm phi tầm thường của hàm zeta Riemann được chứng minh nằm trên đường tới hạn từ khoảng 41,6% lên 67,2%.

Đây chưa phải lời giải cho giả thuyết Riemann, nhưng được một nhà lý thuyết số tại Stanford đánh giá là một trong những kết quả ấn tượng nhất mà AI từng tạo ra trong toán học.

Giả thuyết Riemann được nhà toán học Bernhard Riemann đưa ra năm 1859 và liên quan đến cách các số nguyên tố phân bố. Về cơ bản, giả thuyết cho rằng toàn bộ các nghiệm phi tầm thường của hàm zeta Riemann đều nằm trên một đường thẳng đặc biệt trong mặt phẳng phức.

Đây là một trong những bài toán nổi tiếng nhất của toán học hiện đại và nằm trong danh sách bảy “Bài toán Thiên niên kỷ” của Clay Mathematics Institute, với giải thưởng 1 triệu USD cho lời giải đúng.

Điều khiến kết quả của Claude đáng chú ý là tốc độ. Theo WSJ, phải mất khoảng nửa thế kỷ nghiên cứu để các nhà toán học nâng tỷ lệ nghiệm được chứng minh nằm trên đường tới hạn từ 33,3% lên 41,6%. Claude chỉ mất vài ngày để đưa con số lên 67,2%.

Tuy nhiên, con số này không đồng nghĩa AI đã chứng minh 67,2% giả thuyết Riemann. Mục tiêu cuối cùng vẫn cần cho thấy 100% nghiệm phi tầm thường nằm trên đường tới hạn.

Một trong những cách giúp AI làm tốt hơn là động viên chúng. Ảnh: WSJ.

Câu chuyện còn cho thấy một đặc điểm thú vị trong cách các mô hình AI hiện nay giải quyết những vấn đề khó. Claude đã thử hàng trăm hướng tiếp cận trước khi tìm được kết quả có giá trị. Trong quá trình đó, Sumner liên tục thúc giục mô hình “tiếp tục”, “thử ý tưởng mới” và tin rằng nó có thể làm được.

Các nhà nghiên cứu Anthropic cho rằng AI có thể đang đánh giá thấp năng lực của chính mình. Khi gặp một bài toán quá khó, mô hình có xu hướng nhìn vào lịch sử thất bại của con người và kết luận rằng vấn đề có lẽ không thể giải quyết.

Việc con người khuyến khích có thể khiến mô hình mở rộng phạm vi tìm kiếm. Tuy nhiên, các nhà nghiên cứu vẫn chưa biết chính xác vì sao những lời động viên lại có tác dụng trong một số trường hợp.

Trong những tháng gần đây, AI liên tục xuất hiện trong các đột phá toán học đáng chú ý. OpenAI cho biết một mô hình của hãng đã bác bỏ một phỏng đoán tồn tại gần 80 năm trong hình học rời rạc, trong khi chương trình nghiên cứu khác tạo ra tiến bộ đối với nhiều bài toán mở lâu năm.

Những kết quả này chưa có nghĩa AI đã thay thế các nhà toán học. Ngược lại, chúng cho thấy vai trò của con người đang thay đổi từ người trực tiếp thực hiện mọi bước chứng minh sang người đặt câu hỏi, định hướng, kiểm tra và nhận ra giá trị của những thứ AI tìm thấy.

Với giả thuyết Riemann, AI vẫn chưa thể nói câu cuối cùng. Nhưng việc một hệ thống máy tính có thể tự mình thử hàng trăm hướng tiếp cận, tìm ra một kết quả mới và đẩy giới hạn nghiên cứu tiến thêm một bước cho thấy toán học có thể đang bước vào một giai đoạn hoàn toàn khác.