Bài toán hóc búa 60 năm đã có người giải thành công

Tiến sĩ, nhà toán học Baek Jin-eon. Ảnh: Korea Institute for Advanced Study.

Tiến sĩ Baek Jin-eon, nhà toán học 31 tuổi tại Hàn Quốc, mới đây đã giải được một trong những bài toán hình học nổi tiếng và lâu đời nhất của thế kỷ 20. Thành tích này của ông giành sự công nhận quốc tế và được Scientific American vinh danh trong danh sách 10 đột phá toán học lớn nhất năm 2025.

Bài toán 60 tuổi khiến thế giới đau đầu

Theo Korea Herald, tiến sĩ Baek đã giải quyết dứt điểm bài toán chiếc ghế sofa di động - câu hỏi tưởng chừng đơn giản nhưng khiến giới toán học bế tắc trong suốt 60 năm qua.

Nội dung bài toán như sau: Cho một hành lang hình chữ L có bề rộng không đổi là một đơn vị, hãy tìm một chiếc sofa với diện tích lớn nhất có thể di chuyển qua góc vuông của hành lang này mà không cần nhấc sofa khỏi mặt sàn.

Bài toán này được nhà toán học người Áo - Canada Leo Moser đưa ra vào năm 1966. Nhờ tính trực quan, không đòi hỏi kiến thức toán học cao cấp để hiểu, bài toán nhanh chóng trở nên phổ biến và xuất hiện trong nhiều sách giáo khoa tại Mỹ. Tuy nhiên, việc tìm ra lời giải chính xác nhất lại là một thách thức lớn.

Trong nhiều thập kỷ, các nhà toán học liên tục đề xuất nhiều đáp án khác nhau. Ví dụ, vào năm 1968, nhà toán học người Anh John Hammersley đưa ra chiếc sofa có diện tích khoảng 2,2074 đơn vị vuông. Đến năm 1992, giáo sư Joseph Gerver của Đại học Rutgers đề xuất một sofa có hình cong phức tạp hơn với diện tích xấp xỉ 2,2195 đơn vị vuông.

Hình minh họa cho bài toán 60 năm tuổi. Ảnh: Korea Herald.

Hình cong của giáo sư Joseph Gerver được gọi là "chiếc sofa Gerver". Vào thời điểm đó, đây là hình dạng có diện tích lớn nhất và các nhà nghiên cứu đã coi đây là lời giải hứa hẹn nhất trong nhiều thập kỷ, theo Korea JoongAng Daily.

Dù vậy, trong suốt hơn 30 năm sau đó, chưa ai đưa ra được hình dạng có diện tích lớn hơn để giải quyết tối ưu đề bài. Bài toán vì thế bị bỏ ngỏ trong nhiều năm.

Mất 7 năm để đưa ra kết luận cuối cùng

Đối diện với bài toán này, sau bảy năm nghiên cứu, cuối năm 2024, Baek Jin-eon công bố một bài báo dài hơn 100 trang, chứng minh rằng không tồn tại hình dạng nào có diện tích lớn hơn “chiếc sofa Gerver” có thể đi qua hành lang hình chữ L. Kết quả này được xem là lời giải dứt điểm cho bài toán vốn làm giới toán học bế tắc suốt nhiều thập kỷ.

Tiến sĩ Baek giải bài toán sofa làm khó giới toán học. Ảnh: Korea JoongAng Daily.

Khác với các nghiên cứu trước chủ yếu dựa vào mô phỏng máy tính để kiểm tra từng khả năng riêng lẻ, Baek lựa chọn cách tiếp cận dựa trên chứng minh.

Ông chuyển hóa hình dạng và chuyển động của chiếc sofa thành một khung toán học chặt chẽ, sau đó áp dụng lý thuyết tối ưu hóa để xác định diện tích lớn nhất có thể, qua đó chứng minh rằng thiết kế của giáo sư Gerver đã đạt tới giới hạn trên.

Công trình hiện đã được tiến sĩ Baek gửi tới Annals of Mathematics, một trong những tạp chí học thuật uy tín và khắt khe nhất trong lĩnh vực toán học, và đang chờ phản biện.

Theo Korea JoongAng Daily, Baek Jin-eon tốt nghiệp trường Khoa học Hàn Quốc thuộc Viện Khoa học và Công nghệ Tiên tiến Hàn Quốc (KAIST) và khoa toán của Đại học Khoa học và Công nghệ Pohang trước khi hoàn thành chương trình tiến sĩ tại Đại học Michigan.

Năm 2025, ông được chọn làm nghiên cứu viên tại Trung tâm Thách thức Toán học June E Huh thuộc KAIST và hiện tiếp tục theo đuổi các nghiên cứu về hình học.

Baek cho biết con đường học tập của ông gắn liền với sự hỗ trợ từ gia đình, thầy cô và các tổ chức giáo dục. Mẹ ông luôn chủ động tìm kiếm các cơ hội học tập, giúp ông tiếp cận Viện Giáo dục Tài năng Toàn cầu KAIST.

Trong thời gian học THCS, các thầy cô đã góp tiền mua máy tính xách tay và hỗ trợ ông theo học lớp luyện tiếng Anh để chuẩn bị thi vào một trường trung học chuyên về khoa học.

“Chính sự hỗ trợ đó đã làm nên con người tôi hôm nay”, tiến sĩ Baek nói, đồng thời bày tỏ mong muốn một ngày nào đó sẽ đền đáp lại những gì mình đã nhận được cho xã hội.

Thái An