Bác sĩ Trung Quốc gây chấn động giới toán học khi dùng ChatGPT giải bài toán tồn tại hàng thập kỷ

Các mô hình trí tuệ nhân tạo tiên tiến đang đạt được những tiến bộ nhanh chóng trong toán học. Ảnh: Shutterstock.

Khi bác sĩ phẫu thuật thần kinh Jin Shanmu ở Bắc Kinh ngồi trước máy tính, ông không hề nghĩ mình sẽ làm nên lịch sử toán học. Mục tiêu ban đầu của ông chỉ là tìm lời giải cho một vấn đề liên quan đến siêu âm não.

Nhưng thay vào đó, vị bác sĩ tự học toán này, với sự hỗ trợ của mô hình AI mới nhất của OpenAI, đã giải được một bài toán toán học khiến các chuyên gia trên thế giới đau đầu suốt hơn hai thập kỷ, kể từ năm 2004.

Jin, hiện là nghiên cứu sinh sau tiến sĩ và bác sĩ nội trú tại Bệnh viện Đại học Y Liên hiệp Bắc Kinh, đã chứng minh được phỏng đoán Crouzeix, một bài toán thuộc lĩnh vực đại số tuyến tính số.

Công cụ hỗ trợ ông là một phiên làm việc tự động kéo dài 16 giờ trên GPT-5.6-Sol, vận hành thông qua nền tảng ChatGPT Work.

Phỏng đoán này do nhà toán học người Pháp Michel Crouzeix đưa ra. Về cơ bản, nó cho rằng chuẩn của việc áp dụng một hàm bất kỳ lên một ma trận không lớn hơn hai lần giá trị lớn nhất của hàm đó trên miền số của ma trận.

Dù khá trừu tượng, đây từ lâu đã là một bài toán hấp dẫn trong lĩnh vực phân tích ma trận. Jin tình cờ tiếp cận nó trong quá trình nghiên cứu siêu âm xuyên sọ.

Bài toán 20 năm được giải trong một phiên AI

Bước đột phá được chú ý sau khi nhà toán học Alex Townsend của Đại học Cornell và giáo sư Anne Greenbaum của Đại học Washington công bố hôm thứ Ba câu chuyện về quá trình trao đổi email với vị bác sĩ Trung Quốc.

Trong hơn một năm, Townsend thường xuyên yêu cầu các mô hình GPT thử giải phỏng đoán Crouzeix.

Sau đó, vào ngày 30/7, AI bất ngờ dẫn Townsend tới một bài nghiên cứu vừa được đăng trực tuyến chỉ ba ngày trước đó, trong đó tuyên bố bài toán đã được giải.

Tác giả chính là Jin.

Townsend và Greenbaum cho biết cả hai người, cùng với chính Crouzeix, đã xem xét bản thảo và xác nhận chứng minh toán học là chính xác, dù công trình vẫn chưa trải qua quy trình phản biện học thuật chính thức.

Hai nhà toán học nhận định thành tựu này cho thấy GPT-5.6 đã trở nên “đáng kinh ngạc về năng lực” như thế nào chỉ trong vài tuần gần đây, đặc biệt khi Jin không được đào tạo chuyên sâu về toán học.

Hành trình của Jin đến với toán học cũng khá khác thường.

Ông từng học đại học ngành địa chất, sau đó chuyển sang y khoa. Jin nói với các nhà toán học rằng nền tảng toán học chính quy của ông chỉ dừng ở những môn toán cơ bản dành cho sinh viên các ngành khoa học.

Ngoài những kiến thức đó, ông chủ yếu tự học toán.

Thành tựu của Jin xuất hiện trong bối cảnh các hệ thống AI tiên tiến ngày càng đóng vai trò quan trọng trong việc thúc đẩy những đột phá toán học.

Hồi tháng 5, OpenAI cho biết một mô hình suy luận đa dụng nội bộ của công ty đã tự giải một bài toán hình học về khoảng cách đơn vị trên mặt phẳng, được nhà toán học Hungary Paul Erdős đặt ra từ năm 1946.

Đầu tháng này, OpenAI cũng công bố danh sách 10 bài toán khác mà một phiên bản nội bộ của mô hình lớn tiếp theo, có tên Astra, đã giải được hoặc đạt bước tiến đáng kể.

Đối thủ của OpenAI là công ty Anthropic tại Silicon Valley cũng cho biết hôm thứ Hai rằng một phiên bản nghiên cứu chưa phát hành của mô hình Claude đang cố gắng giải giả thuyết Riemann, một trong những bài toán nổi tiếng nhất của toán học.

Claude chưa thể chứng minh giả thuyết này, nhưng theo Anthropic, mô hình đã “bất ngờ đạt được những tiến triển” đối với một bài toán liên quan.

Anthropic thừa nhận: “Claude, giống như nhiều người trong chúng ta, đánh giá thấp tốc độ tiến bộ của AI.”